ejercicios de distribucion normal

Ejercicios y problemas de la distribución normal
1Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar:
p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)
2En una distribución normal de media 4 y desviación típica2, calcular el valor de a para que:
P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934
3En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.
4La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendoque los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 75 kg.
2.Más de 90 kg.
3.Menos de 64 kg.
4.64 kg.
5.64 kg o menos.
5Se supone que los resultados deun examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?2.Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).
3.Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la probabilidad de que su calificación sea, de hecho,superior a 84?
6Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de bajacultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser laspuntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?
7Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15.
1. Determinar el porcentaje de...