Ejercicios De Distribución

29/09/2011

Ejercicios de Distribución Binomial
P(X = x) = n! p x qn-x x! (n - x )!

Se tiene los siguientes experimentos y variables aleatorias que producen distribuciones binomiales, determinelos valores “n”, “p” y “q”. Determine la Variable aleatoria, el valor esperado, E(X),la variancia V(X), la desviación estándar DE(X) e interprete el E(X). Ejercicio 1.- En 25 nacimientos de unaclínica, se observa el sexo de cada bebe y se cuenta el total de niñas.
X= “Número de bebes que son niñas” n = 25 p = 0.5 q = 0.5 E(x) = n p = 25 x 0.5 = 12.5 V(x) = n p q = 25 x 0.5 x 0.5 = 6.25
DE ( X ) V ( X )  6.25  2.5

. ..

El promedio de bebes niñas es de 12.5 niñas si se realizará el experimento de extraer bebes cada 25 nacimientos.

Se tiene los siguientes experimentos y variablesaleatorias que producen distribuciones binomiales, determine los valores “n”, “p” y “q”. Determine la Variable aleatoria, el valor esperado, E(X),la variancia V(X), la desviación estándar DE(X) einterprete el E(X). Ejercicio 2.- Un estudiante tira un dado legal 60 veces y cuenta el número (las veces) en que el valor cinco o mayor ocurre.
X= “Número de veces que sale un cinco o más” n = 60 q =2/3 El promedio de obtener un cinco o mayor es de 20 veces, al lanzar un dado 60 veces. E(x) = n p = 60 x 1/3 = 20

Se tiene los siguientes experimentos y variables aleatorias que producendistribuciones binomiales, determine los valores “n”, “p” y “q”. Determine la Variable aleatoria, el valor esperado, E(X),la variancia V(X), la desviación estándar DE(X) e interprete el E(X). Ejercicio 3.- Unapersona adivina cada respuesta de un examen falso-verdadero compuesto de 10 preguntas.
X= “Número de respuestas correctas” n = 10 p = 0.5 q = 0.5 E(x) = n p = 10 x 0.5 = 5 V(x) = n p q = 10 x 0.5 x0.5 = 2.5
DE ( X )  V ( X )  2.5  1.58

. V(x) = n.p.q = 60 x 1/3 x 2/3 = 13.33

. ..

p = P(x≥5) = P(x=5) + P(x=6) = 1/6 + 1/6 =1/3 DE ( X )  V ( X )  13.33  3.65

El promedio de...