Ejercicios de estadística

Ejercicio 1

a) Distribución de frecuencias tipo II












0
4
4
0,0533
0,0533
0
0
0
0
 
 
1
5
9
0,0667
0,1200
5
5
5
5
0,0000
5,0000
2
6
15
0,0800
0,2000
12
24
48
96
1,8062
3,0000
3
7
22
0,0933
0,2933
21
63
189
567
3,3398
2,3333
4
8
30
0,1067
0,4000
32
128
512
2048
4,8165
2,0000
5
9
39
0,1200
0,5200
45
225
11255625
6,2907
1,8000
6
6
45
0,0800
0,6000
36
216
1296
7776
4,6689
1,0000
7
8
53
0,1067
0,7067
56
392
2744
19208
6,7608
1,1429
8
5
58
0,0667
0,7733
40
320
2560
20480
4,5154
0,6250
9
4
62
0,0533
0,8267
36
324
2916
26244
3,8170
0,4444
10
5
67
0,0667
0,8933
50
500
5000
50000
5,0000
0,5000
11
3
70
0,0400
0,9333
33
363
3993
43923
3,12420,2727
12
2
72
0,0267
0,9600
24
288
3456
41472
2,1584
0,1667
13
0
72
0,0000
0,9600
0
0
0
0
0,0000
0,0000
14
2
74
0,0267
0,9867
28
392
5488
76832
2,2923
0,1429
15
1
75
0,0133
1,0000
15
225
3375
50625
1,1761
0,0667
 
75
 
1
 
433
3465
32707
344901
49,7662
18,4946

Distribución de frecuencias tipo III

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0
4
22
22
0,2933
0,2933
4
5,5
2
44
88
176
352
6,6227
11,0000
4
8
31
53
0,4133
0,7067
4
7,75
6
186
1116
6696
40176
24,1227
5,1667
8
12
17
70
0,2267
0,9333
4
4,25
10
170
1700
17000
170000
17,0000
1,7000
12
16
5
75
0,0667
1,0000
4
1,25
14
70
980
13720
192080
5,7306
0,3571
 
 
75
 
1,0000
 
 
 
 
470
3884
37592
402608
53,476018,2238


b) Representación gráfica tipo II




Representación gráfica tipo II



c) Medidas de posición, asimetría y curtosis

Tipo II
Medidas de posición
1. Media aritmética

2. Media geométrica

3. Media armónica

4. Media cuadrática

5. Mediana

6. Moda

7. Cuartiles




Varianza

Desviación típica

Asimetría
1. De Pearson
Asimetría hacia laderecha o positiva

2. Coeficiente de Fisher


Asimetría positiva o hacia la derecha

Curtosis. Coeficiente de Fisher

Curva platocúrtica o apuntada

Tipo III
Medidas de posición
1. Media aritmética

2. Media geométrica

3. Media armónica

4. Media cuadrática

5. Mediana


6. Moda


7. Cuartiles






Varianza

Desviación típica

Asimetría
3. De PearsonAsimetría hacia la derecha o positiva

4. Coeficiente de Fisher


Asimetría positiva o hacia la derecha

Curtosis. Coeficiente de Fisher


Curva platocúrtica








Ejercicio 2












0
3
20
20
0,08
0,08
3
6,6667
1,5
30
45
3
5
100
120
0,4
0,48
2
50,0000
4
400
1600
5
6
90
210
0,36
0,84
1
90,0000
5,5
495
2722,5
6
7
30
2400,12
0,96
1
30,0000
6,5
195
1267,5
7
9
10
250
0,04
1
2
5,0000
8
80
640


250

1




1200
6275


a) Completar la tabla e interpretar dos frecuencias de cada tipo
n1=20 20 alumnos tienen una nota entre 0 y 3
n1=100 100 alumnos tienen una nota entre 3 y 5
f3=0’36 El 36 % de alumnos tienen una nota entre 5 y 6
f4=0’12 El 12 % de alumnos tienen una nota entre 6 y 7F1=0’08 El 8% de alumnos tienen una nota menor o igual a 3
F2=0’48 El 48% de alumnos tienen una nota inferior o igual a 5
N3=210 210 alumnos tienen un 6 o menos
N4=240 240 alumnos tienen 7 o menos

b) Representación gráfica
c) Analizar la dispersión




Coeficiente de variación de Pearson:

La media es representativa, poca dispersión de los datos.

d) % alumnos con nota superior a5’75
El percentil buscado estará en el intervalo: 5 – 6.

Luego el 75 % de los alumnos tienen menos de 5’75 y por tanto, el 25 % de alumnos tiene más de 5’75.

e) Nota más frecuente: Moda. El intervalo modal es el de mayor hi, luego el 5 – 6


f) % de alumnos con una nota comprendida en el intervalo

tienen una nota inferior a 3’3647.
tienen una nota inferior a 6’2353.

Luego el...