Ejercicios De Estadistica

PRACTICA V

1. Se les preguntó a 480 personas sobre el periódico preferido y los datos sobre esta cuestión indican que 120 leen el periódico A, 193 el periódico B y 105 leen el periódico C. De igual forma 41 dijeron que leen el periódico A y el B. Si se selecciona una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que?:

Periódicos | A | B | C | AB | |
Lectores | 120 | 193 | 105 | 41 ||

Eventos
A: Que lea el periódico A
B: Que lea el periódico B
C: Que lea el periódico C
AB: Que le a el periódico A y el B

a) Lea el periódico A

PA=120480=0.25 ≅25%

b) Lea el periódico A o el periódico B

PA o B=PA+B- (A y B)

PA o B=120480+193480-41480=272480=0.56≅56%

c) No lea ninguno de los periódicos
1-PA+PB+PC=1- 120480x193480x105480x41480=1-0.95625=0.04375≅4.3175%

d) Lea el periódico C y el A, (suponga que sean independientes).

PC y A= 105480×120480=270480=0.56 ≅56%
e)
Lea los tres periódicos

PAxPBxPCxPAB= 120480x193480x105480x41480=0.00188 ≅0.188%

2. 2. Antes de que un libro dirigido a alumnos de pre-escolar sea lanzado al mercado, se recogen las reacciones de un grupo escogido al azar de dichos alumnos. Estas reacciones seclasifican como “favorables”, “neutrales” o “desfavorables”. Posteriormente, a las ventas del libro se les asigna el calificativo de “altas”, “moderadas” o “bajas” de acuerdo con las normas del mercado. La siguiente tabla recoge las reacciones de los alumnos y el comportamiento resultante de las ventas de los libros.

VENTAS | REACCION | TOTAL |
| FAVORABLE | NEUTRAL | DESFAVORABLE | |
Altas| 173 | 101 | 61 | 335 |
Moderadas | 88 | 211 | 70 | 369 |
Bajas | 42 | 113 | 141 | 296 |
TOTAL | 303 | 425 | 272 | 1000 |

Eventos
Rf: Que tenga Ración favorable | Vb: Que las Ventas sean altas |
Rd: Que tenga Ración desfavorable | Vb: Que las Ventas sean bajas |
Rn: Que tenga Ración neutral, | Vm: Que las Ventas sean moderadas |

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una personatenga una reacción favorable?

PF=3031000=0.303 ≅30.3%

b) Si la reacción del grupo es favorable, ¿cuál es la probabilidad de que las ventas sean altas?

PVa\Rf=173335=0.5164179 ≅51.64%

c) Si la reacción del grupo es desfavorable, ¿cuál es la probabilidad de que las ventas sean bajas?

PVb \Rd=141296=0.476351 ≅47.63%
d) ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas seanmoderadas o la reacción del grupo sea neutral?

PVm o Rn=PVm+ P(Rn)- (Vm y Rn)

PVm o Rn=3691000+4251000-2111000=5831000=0.583≅58.3%

e) Si las ventas son bajas, ¿Cuál es la probabilidad de que la reacción del grupo haya sido neutra o favorable?
PRn o Rf\Vb=113296+42296=155296=0.5236 ≅52.36%

3. La siguiente tabla muestra 1,000 hombres adultos desempleados clasificados de acuerdo con tresniveles de educación (E, F, G) y tres niveles de habilidades para el trabajo (R, S, T). Calcule las siguientes probabilidades:

NIVEL DE EDUCACION | HABILIDADES PARA EL TRABAJO | TOTAL |
| R | S | T | |
E | 160 | 40 | 50 | 250 |
F | 75 | 90 | 225 | 390 |
G | 210 | 100 | 50 | 360 |
TOTAL | 445 | 230 | 325 | 1000 |
Eventos
E: Que tenga nivel de educación E | R: Que tenga nivel deHabilidad R |
F: Que tenga nivel de educación F | S: Que tenga nivel de Habilidad S |
G: Que tenga nivel de educación g | T: Que tenga nivel de Habilidad T |

a) P(E)

PE=2501000=0.25 ≅25%

b) P(F o T)

PF o T=PF+ PT- (F y T)

PF o T=3901000+3251000-2251000=4901000=0.49≅49%

c) P (T ∩ E)

PT ∩ E=PTxPT=3251000x2501000=0.325x0.25=0.08125≅8.125%

d) P(R/G)PR/G=2101000=0.21≅21%

4. Hay 50 aspirantes para un trabajo. Diez son integrantes del Grupo Étnico A, 15 del Grupo Étnico B y 25 del Grupo Étnico C. Los números de mujeres (M) en los tres grupos son 2, 9 y 15, respectivamente. Una persona es seleccionada al azar para cubrir el puesto. Encuentre la probabilidad de que esta persona será:

a) A y M

PA y M= 250=0.40 ≅40%

b)
A o M...