ejercicios de estadistica

Capitulo I

TEORÍA DE CONJUNTOS
¿Existe algún conjunto que contenga a todos los conjuntos?
Elementos de teoría de conjuntos
1.

Sean S

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} , A = {1, 3, 5, 7} , B = {6, 7, 8, 9} , C = {2, 4, 8} y D = {1, 5, 9} . Liste

los elementos de los subconjuntos de S que corresponden a los siguientes eventos:
(a) A´∩ B ;
(b) ( A´∩ B) ∩ C ;
(d)
2.

(e)

A´∩ C ;B´∪ C ;
(f) ( A´∩ C ) ∩ D .

Una empresa de electrónica planea construir un laboratorio de investigación en el sur de California y la dirección debe
elegir entre locales en Los Ángeles, en San Diego, en Long Beach, en Pasadena, en Santa Bárbara, en Anaheim, en
Santa Mónica, y en Westwood. Si A representa el evento de que escogerán un local en San Diego o Santa Bárbara,
B representa elevento de que se decidirán por un sitio en San Diego o Long Beach, C representa el evento de que
lo erigirán en Santa Bárbara o Anaheim, y D representa el evento de que lo escogerán en los Ángeles o Santa
Bárbara, haga una lista de los elementos de cada uno de los siguientes subconjuntos del espacio muestral, que
consiste en ocho selecciones de local:
(a)
A´ ;
(b) D´ ;
(c) C ∩ D ;
(d)
(g)3.

( B´∪ B) ∩ D ;

(c)

B∩C ;
C∪D;

B∪C ;
(h) ( B ∪ C )´

(e)

A∪ B ;
(i) B´∩ C´ .

(f)

Entre los ocho automóviles que un vendedor tiene en su sala de exhibición, el automóvil 1 es nuevo, tiene aire
acondicionado, dirección hidráulica y asientos de cubo; el vehículo 2, tiene un año de uso, tiene aire acondicionado,
pero no tiene ni dirección hidráulica ni asientos de cubo;el automóvil 3, tiene dos años de uso, tiene aire acondicionado
y dirección hidráulica, pero no tiene asientos de cubo; la unidad 4 tiene tres años de uso, tiene aire acondicionado pero
no tiene ni dirección hidráulica ni asientos de cubo; el vehículo 5 es nuevo, no tiene aire acondicionado, ni dirección
hidráulica ni asientos de cubo; el automóvil 6 tiene un año de uso, tiene direcciónhidráulica, pero no tiene ni aire
acondicionado ni asientos de cubo; el vehículo 7 tiene dos años de uso, no tiene aire acondicionado, ni dirección
hidráulica ni asientos de cubo; y la unidad 8 tiene tres años de uso, no tiene aire acondicionado, pero tiene dirección
hidráulica así como asientos de cubo. Si un cliente compra uno de estos automóviles y el evento de que compre un
vehículo nuevo, porejemplo, se representa con el conjunto automóvil 1, automóvil 5, indique en forma similar los
conjuntos que representan los eventos de que
(a)
(b)
(c)
(d)

Se decida por el automóvil sin aire acondicionado;
Escoja una unidad sin dirección hidráulica;
Escoja un vehículo con asientos de cubo;
Escoja un automóvil que tenga dos o tres años de uso.

4. Si la señora Brown compra una de las casasanunciadas para su venta en un diario de Seattle (en un domingo
dado), T es el evento de que la casa tiene tres o más baños, U es el evento de que tiene una chimenea, V es el
evento de que cuesta mas de $100,000, y W es el evento de que es nueva, describa (con palabras) cada uno de los
siguientes eventos.
(a) T´ ;
(d) W ´ ;

(b) U ´ ;
(e) T ∩ U ;

(c) V ´ ;
(f) T ∩ V ;

Problemariode probabilidad y estadística
Página 1

U´ ∩ V ;
(j) T ∪ U ;

H ∪W ;
(k) T ∪ V ;

(g)

V´ ∪ W ;
(l) V ∩ W ;

(h)

(i)

5. Un hotel recreativo tiene dos camionetas, que usa para trasladar a sus huéspedes del hotel al aeropuerto y viceversa. si
la más grande de las camionetas puede llevar cinco pasajeros y la más pequeña puede llevar cuatro pasajeros, el punto
(0,3) representa elevento de que en un momento dado la camioneta más grande está vacía, en tanto que la más pequeña
tiene tres pasajeros, el punto (4,2) representa el evento de que en un momento dado la camioneta más grande tiene cuatro
pasajeros en tanto que la más pequeña tiene dos pasajeros,…,dibuje una figura que muestre los 30 puntos del espacio
muestral correspondiente. también, si E representa el...