EJERCICIOS DE ESTADISTICA

Realice los siguientes ejercicios estadísticos
1.-Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Estadística, y es como sigue:.( 8 PUNTOS), este ejercicio es el más completo, para su desarrollo:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15,32, 13.
En base a lo estudiado en el curso, se pide:

a).-Construir una tabla de frecuencias relativas, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas acumuladas, calculando mediante la formula de STURGES K= 1+ 3.322log(N)
1) se calcula el recorrido de la distribución
R = xmax − xmin = 48-3=45
2) Número adecuado de intervalos (Regla de Sturges):
k = 1 +3.322log(N)
N: número total de observaciones N=40
k = 1 + 3.322*Log (40)= 6,322
aproximamos por el numero natural: k =6
3) la amplitud de cada intervalo es:
d===7,5 d=8(aproximado redondeado)



TABLA DE FRECUENCIAS


b).- Dibujar los Histogramas y polígonos de frecuencias relativas y acumuladas
HISTOGRAMAS DEFRECUENCIAS





















POLIGONOS DE FRECUENCIAS











c).- La Ojiva








d).-Encontrar:

e) El Rango
R = Xmax − Xmin = 48-3=45
f) El numero de Clases
k = 1 + 3.322*Log(40)= 6,322
Aproximando k=7 clases o intervalos

g) La Amplitud de clases
d ===7,5h).-Calcular todas las medidas de tendencia central estudiados, como la media aritmética, la mediana, la moda, la media armónica, la media geométrica con su antilogaritmo
PARA LOS CALCULOS


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMETICA


1. LA MEDIA ARITMETICA = 29,23



2.MEDIA ARMONICA= 40/1,744= 22,92

3. LA MEDIANA = 32,00
4. MODA=34
5. MEDIA GEOMETRICA =ANTILOG (57,20/40)=29,92


i).-Calcular todas las medidas de Posición como los cuartiles, deciles y percentiles, rangos intercuartilicos , rangos interpercentilicos coeficientes de asimetrías, coeficiente de apuntamiento Kurtosis, y sus características como saber si es : Platicurtica, Mesocurticos yLeptocurticos, Realice el Diagrama de Caja de Bigotes

MEDIDAS DE POSICION










Rango intercuartilico = RI = Q3 − Q1=15
Rango interpercentil= P95-P5=40
P75-P25=15




EL coeficiente de asimetría:-0,557 es menor que cero por tanto la distribución de los datos es asimétrica por la izquierda.
El coeficiente deapuntamiento Kurtosis:-0,343 es menor que cero luego la distribución de los datos es poco apuntada o platicurtica




DIAGRAMA DE CAJAS









j).- Calcular todas las medidas de Dispersión estudiados como, la desviación típica o Estándar, la varianza, el coeficiente de variación, Desviación media.


MEDIDAS DE DISPERSIÓN




1. desviación típica oEstándar
s=11,053
2. la varianza
S2= 122,179
3. el coeficiente de variación
CV =11,053/29,23=0,378
4. Desviación media
DESVEPROM=9,0025





2.- En un centro hospitalario de la provincia de Satipo se ha tratado, con un nuevo medicamento llamado SINDOLORCABEZON, durante 5 días a ungrupo de pacientes, todos ellos padecen de jaqueca crónica (se despiertan todos los días con dolor de cabeza). Se realiza un estudio sobre el nº de días que un paciente sufre mejoría con el anterior medicamento obteniendo la tabla: ( 2 PUNTOS)

Tiempo de reacción
Nº de pacientes
0-10
300
10-20
500
20-30
400
30-40
500
40-60
300
CALCULAR:
Realizando la tabla de distribución de...