Ejercicios De Integrales
Páginas: 4 (764 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2011
Trabajo de cálculo
Corzo peralta nolberto jose
Brito brito Sergio
Jimenez marques ivan
1) Estimar el area bajo la curva Y=x3 +1 en [0,1] si consideramos n→∞.
a) Utilizandorectángulos inscritos.
b) Utilizando rectángulos circunscritos.
* A=i=1nf( xi-1)∆xi
Xi – 1=a+ (i-1) ∆xi = 0+ (i-1) 1 n = i-1 n
∆xi= b-an = 1-0n = 1 n
A=i=1n i-1n3+11n
A=1ni=1ni3- 3i+3i2-1n3+1
A=1ni=1n n3+i3- 3i+3i2-1 n3
A=1n4i=1nn3+i=1ni3-3i=1ni+3i=1ni2-i=1n1
A=1n4n4+ n2n+124- 3n(n+1)2+3nn+1(2n+1)6-n
A=1n4n4+ n4+2n3+n24- 3n2-3n2+2n3+3n2+n3-nA=1n412n4+3n3+6n3+3n2-18n2-18n+8n3+12n2+4n-n12
A=1n415n4+14n3-3n2-15n12
A=15n4+14n3-3n2-15n12n4
* A=01x3+1=x44+x|01=14+1-04+0=54
* limn→∞15n4+14n3-3n2-15n12n4=1512
*
A=i=1n f(xi)∆xi
xi*=a+i∆xi=in∆xi=b-an=1n
A=i=1nin3+1 1n
A=1ni=1n i3n3+1
A=1ni=1n i3+n3n3
A=1n4i=1n i3i=1n n3
A=1n4n2n+124+n4
A=1n44n4+n4+2n3+n24
A=1n45n4+2n3+n24n4
A=limn→∞54
2) utilizar el proceso de límitepara determinar el área de la región entre la grafica de la función del eje x sobre el intervalo indicado y= x2-x3, [0,1]. Utilice rectángulos circunscritos.
A=i=1nf( xi*)∆xi
xi*=a+i∆xi=-1+i1n=-1+in∆xi= b-an = 0-(-1)n = 1 n
A=i=1n-1+in2--1+in31n
A=1ni=1n 1-2in+i2n2+1+3in-3i2n2-i3n3
A=1ni=1n 2+in-2i2n2-i3n3
A=1ni=1n2n3+in2-2i2n-i3n3
A=1n42i=1n n3+i=1n in2-2i=1n i2n- i=1n i3A=1n42n4+n3nn+12-n2nn+12n+16-n2n+124
A=1n42n4+n5+n42-2n5-3n4-n36-n4-2n3-n24
A=1n424n4+6n5+6n4-4n5-6n4-2n3-3n4+6n3+3n212
A=1n421n4+2n5+n3+n212
A=2n5+21n4+n3+n212n4
*Y=-10x2-x3dx=-10x2dx--10x3dx=x33|-10-x44|-1+c0=13+14=712
3)calcular las siguientes integrales:
A. 8x-2x5dx=8x-1dx-2x-5dx=8x-1dx-2x-5dx
=8Lnx-2x-4-4+c=8Lnx+12x4+c
B.x6+x5-2x4x8dx=x4x2+x-2x8dx=x2+x-2x4dx
=x2x4+xx4-2x4dx=1x2+1x3-2x4dx
=x-2+x-3-2x-4dx=x-1-1+x-2-2-2x-3-3+c...
Corzo peralta nolberto jose
Brito brito Sergio
Jimenez marques ivan
1) Estimar el area bajo la curva Y=x3 +1 en [0,1] si consideramos n→∞.
a) Utilizandorectángulos inscritos.
b) Utilizando rectángulos circunscritos.
* A=i=1nf( xi-1)∆xi
Xi – 1=a+ (i-1) ∆xi = 0+ (i-1) 1 n = i-1 n
∆xi= b-an = 1-0n = 1 n
A=i=1n i-1n3+11n
A=1ni=1ni3- 3i+3i2-1n3+1
A=1ni=1n n3+i3- 3i+3i2-1 n3
A=1n4i=1nn3+i=1ni3-3i=1ni+3i=1ni2-i=1n1
A=1n4n4+ n2n+124- 3n(n+1)2+3nn+1(2n+1)6-n
A=1n4n4+ n4+2n3+n24- 3n2-3n2+2n3+3n2+n3-nA=1n412n4+3n3+6n3+3n2-18n2-18n+8n3+12n2+4n-n12
A=1n415n4+14n3-3n2-15n12
A=15n4+14n3-3n2-15n12n4
* A=01x3+1=x44+x|01=14+1-04+0=54
* limn→∞15n4+14n3-3n2-15n12n4=1512
*
A=i=1n f(xi)∆xi
xi*=a+i∆xi=in∆xi=b-an=1n
A=i=1nin3+1 1n
A=1ni=1n i3n3+1
A=1ni=1n i3+n3n3
A=1n4i=1n i3i=1n n3
A=1n4n2n+124+n4
A=1n44n4+n4+2n3+n24
A=1n45n4+2n3+n24n4
A=limn→∞54
2) utilizar el proceso de límitepara determinar el área de la región entre la grafica de la función del eje x sobre el intervalo indicado y= x2-x3, [0,1]. Utilice rectángulos circunscritos.
A=i=1nf( xi*)∆xi
xi*=a+i∆xi=-1+i1n=-1+in∆xi= b-an = 0-(-1)n = 1 n
A=i=1n-1+in2--1+in31n
A=1ni=1n 1-2in+i2n2+1+3in-3i2n2-i3n3
A=1ni=1n 2+in-2i2n2-i3n3
A=1ni=1n2n3+in2-2i2n-i3n3
A=1n42i=1n n3+i=1n in2-2i=1n i2n- i=1n i3A=1n42n4+n3nn+12-n2nn+12n+16-n2n+124
A=1n42n4+n5+n42-2n5-3n4-n36-n4-2n3-n24
A=1n424n4+6n5+6n4-4n5-6n4-2n3-3n4+6n3+3n212
A=1n421n4+2n5+n3+n212
A=2n5+21n4+n3+n212n4
*Y=-10x2-x3dx=-10x2dx--10x3dx=x33|-10-x44|-1+c0=13+14=712
3)calcular las siguientes integrales:
A. 8x-2x5dx=8x-1dx-2x-5dx=8x-1dx-2x-5dx
=8Lnx-2x-4-4+c=8Lnx+12x4+c
B.x6+x5-2x4x8dx=x4x2+x-2x8dx=x2+x-2x4dx
=x2x4+xx4-2x4dx=1x2+1x3-2x4dx
=x-2+x-3-2x-4dx=x-1-1+x-2-2-2x-3-3+c...
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