Ejercicios De Las Leyes De Kepler

LEYES DE KEPLER. INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO. LÍNEAS DE FUERZA. FLUJO.
4. Supuestos dos cuerpos de forma prismática, y de masa 1 kg cada uno, sobre un suelo con un coeficiente de rozamiento para los cuerpos de 0,1; determina la relación entre las fuerzas mutuas de atracción gravitatoria y la máxima fuerza de rozamiento entre cada uno de ellos y el suelo (supóngase que estánseparados 1 m y tómese g=10 m/s2).
5. Dos satélites idénticos están en órbita alrededor de la Tierra, siendo sus órbitas de distinto radio. ¿Cuál de los dos se moverá a mayor velocidad? ¿Por qué?
6. La distancia entre los centros de la Tierra y de la Luna es de 3,84x105 km, aproximadamente. La masa de la Luna es de 0,012 veces la de la Tierra. Calcular en qué punto, entre la Tierra y laLuna, un objeto se encontraría en equilibrio debido a la atracción de ambos astros. ¿Es estable o inestable el equilibrio?
7. Calcúlese la gravedad en la superficie de la Luna. Datos:
• Distancia media Tierra-Luna = 3,86x105 km
• Radio de la Luna = 1,74x103 km, Relación masa Tierra/ masa Luna = 0,81x102. T = 27,3 días.
8. ¿Coinciden las líneas de campo con lastrayectorias de los puntos materiales en el campo gravitatorio?
9. ¿Qué son las líneas de campo? ¿Pueden cortarse entre sí? ¿Por qué?
10. Si por alguna causa interna, la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo la masa:
a) ¿Cuál sería la intensidad de la gravedad en su nueva superficie?
b) ¿Se modificaría sustancialmente su órbita alrededor del Sol?c) Justifíquese la respuesta: ¿Cuál sería la nueva duración, en horas, del día?
11. Un astronauta hace experimentos con un péndulo de 1 m de longitud en un planeta que tiene un radio que es 7/10 el de la Tierra. Si el período de oscilación del péndulo es de 2,5 s, ¿cuál es la masa del planeta? Datos: R = 6370 km
12. Júpiter tiene una densidad media de 1,34·103 kg/m3 yun radio medio de 0,718·105 km. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de Júpiter?
13. ¿A qué altura sobre la superficie terrestre hay que elevarse para que la aceleración de la gravedad disminuya en un 5%? (Tómese como radio de la Tierra 6400 km).

POTENCIAL GRAVITATORIO.
1. ¿Qué son superficies equipotenciales? ¿Pueden cortarse entre sí? ¿Por qué?2. ¿Qué relación existe entre las líneas de campo de un campo conservativo y sus superficies equipotenciales? Razona la respuesta.
3. Tenemos una esfera de 100 kg de masa y 1 m de radio. ¿Qué potencial gravitatorio existe en un punto situado a 9 m de su superficie? ¿Cuál es la energía potencial de una masa de 2 kg situada en ese punto?

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA.
1.Calcula la energía potencial asociada a un sistema formado por tres partículas m1=1 kg, m2=2 kg y m3=3 kg. Situadas en los vértices de un triángulo rectángulo (r13=4 m, r12=3 m).
2. Una persona deja caer una pelota desde lo alto de un edificio, en tanto que otra persona situada en la calle observará el movimiento de la pelota. ¿Estarán de acuerdo estas dos personas acerca del valor de laenergía potencial de la pelota? ¿Estarán de acuerdo acerca de la variación de la energía potencial de ésta? ¿Estarán de acuerdo acerca de la energía cinética de la pelota?
3. Dos satélites artificiales de masas mo y 2mo, describen órbitas circulares del mismo radio r=2RT, siendo el radio de la Tierra RT. Calcula las diferencias de las energías mecánicas de ambos satélites.
4. Unsatélite geoestacionario es aquel que por girar a la misma velocidad angular de rotación que la Tierra parece estar situado en una posición fija en el firmamento. ¿Con qué radio debe realizar la rotación para que sea estacionario? Datos: g = 9,8 m · s-2. RT = 6366 km
5. Enuncia la variación de g en distintos lugares de la superficie terrestre.
6. Un satélite artificial de 1,2 t...