Ejercicios De Matematica

Ejercicios:
1) Hallar la distancia dirigida:
a) Del punto A(-3) al punto B(9) y de B(9) a A(-3)
b) De C(4) a D(-4) y de D(-4) a C(4)
c) De E(-4) a F(-14) y F(-14) a E(-4)
2)Hallar la distancia entre los puntos:
a) A(-3) y B(4)
b) A(-5) y B(6)
c) A(-8) y B(-2)
3) La distancia entre dos puntos es 12. Si uno de los puntos es A (-4), hallar el otro punto.
4)En un sistema coordenado lineal, P1(x1) y P2(x2) son los puntos extremos del segmento
P1P2. Demostrar que la coordenada x de un punto P que divide a P1P2 en la razón dada r=p1p es X= x1+rx2, r= -1
PP2 1+r
5) Haciendo r=1 en la formula obtenida en el ejercicio 4, demostrar que la coordenada del punto medio de un segmento rectilíneo P1P2 está dada por x= X1+X2 .
2
6) Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento dirigido cuyos extremos son los puntos P1(-5) y P2(-21).
7) Un extremo de un segmento dirigido es el puntoP1(-6) y su punto medio es P3(5). Hallar el otro punto extremo.
8) Los extremos de un segmento dirigido son los puntos P1(8) y P2(-4). Hallar la razón r= P2P
PP1
En el punto P(7) divide a estesegmento.
9) Un cuadrado de lado igual a 4, tiene su centro en el origen y sus lados son paralelos a los ejes coordenados. Hallar las coordenadas de sus cuatros vértices
10) Tres vértices de unrectángulo son los puntos (2,-2), (9,-2) y (9,4). Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.
11) Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos (-1,3), (5,3) y (5,-2). Determinar laslongitudes de los catetos y calcular el área del triángulo de la hipotenusa.
12) Los puntos de trisección del segmento de extremos A y B son P(-1,4) y Q(6,7). Determinar las coordenadas de lospuntos A
13) Demostrar analíticamente que el punto medio de la hipotenusa de cualquier triangulo rectángulo es equidistante de cada uno de los 3 vertices.
14) Determinar la ecuación algebraica...