ejercicios de matematicas







Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias de la Administración
Comercio exterior
Tema:
Portafolio de matemáticas
Integrantes:
Alfredo Monroy
Henry Jiménez
Luis Bustamante
Daniela Jaramillo
Andrés Curipoma
Enrico Cano

Profesor:
Lcdo. Zambrano


Curso:
M1-68



4.1. COORDENADAS CARTESIANAS

Una relación entre dos variables por lo regular se expresa mediante de una ecuación algebraicaque contiene las dos variables. Por ejemplo, si x es la longitud (en centímetros) del lado de un cuadrado y si y es su área (en centímetros cuadrados), entonces la relación entre x y y se expresa por la ecuación y = x2. Para cada valor de x, el valor respectivo de y se obtiene elevando al cuadrado el valor de x.

Ejemplo 1
Dibuje la gráfica de la siguiente ecuación
Ordenando la ecuación nosresultaría
Con la ecuación ordenada asignamos cualquier valor a x y encontramos los valores de y para poder graficar los pares ordenandos resultantes en el plano cartesiano.














Ejemplo 2
En este ejercicio para poder realizar la gráfica nos valemos de unos valores asignados a y sin necesidad de una ecuación.



















Distancia entre puntos

Ejemplo 3
Encuentre la distanciaentre cada pareja de puntos.

(4,-1) y (2,0)



Ejemplo 4








4.2 LÍNEAS RECTAS Y ECUACIONES LINEALES.

La pendiente de una línea recta se define como la razón de la elevación al recorrido.
Por lo regular, se denota con la letra m. De aquí




Debe observarse que la pendiente de una línea es la misma, no importando las posiciones de los puntos P y Q sobre la línea.
Si la pendiente m deuna línea es positiva, la línea asciende hacia la derecha.
Cuanto más grande sea el valor de m, la inclinación de la línea será mayor con respecto a la horizontal. Si m es negativa, la línea desciende hacia la derecha. Si m = 0, la línea es horizontal.



Ejemplo 1
Encuentre la pendiente de la recta que une los puntos (1,-3) (3,7)
Con la fórmula de pendiente remplazamos según los pares ordenadoscon






Ejemplo 2
Encuentre la pendiente de la recta que une los puntos (3,2) y (5,2)






En este caso la pendiente resulto 0 por lo que da a entender la si graficamos los pares ordenados la gráfica va a ser una line horizontal

Ejemplo 3
Encuentre la pendiente de la recta que une los puntos (2,3) y (2,6)




En este caso la pendiente resulto un Valor Indefinido por lo que la gráficaserá una línea vertical.

Formula Punto Pendiente



La fórmula punto pendiente nos indica la ecuación de la recta.

Ejemplo 4
Usando la fórmula punto-pendiente, la ecuación de la línea recta a través de (1,-2) con pendiente m = 2 es






Ejemplo 5
Usando la fórmula punto-pendiente, la ecuación de la línea recta a través de (5,-3) con pendiente m = -2 es








4-3 APLICACIONES DEECUACIONES LINEALES
Modelos de costo lineal
En el costo lineal intervienen dos tipos de costos; que se conocen como costos fijos y costos variables.
El costo fijo representa la cantidad dada en dinero y los costos variables representan la cantidad de productos a producir.
El costo total está dado por:
Costo total = Costos variables + Costos fijos
Si m denota el costo variable por unidad, entonces loscostos variables totales al producir x unidades de artículos son de mx dólares. Si los costos fijos son de b dólares, se desprende que el costo total Yc (en dólares) de producir x unidades está dado por:

Costo total = Costos totales variables + Costos fijos
Yc = mx + b.

EJEMPLO 1: El costo variable de procesar un kilo de granos de café es de 50¢ y los costos fijos por día son de $300.
a) Dé laecuación de costo lineal y dibuje su gráfica.
b) Determine el costo de procesar 1000 kilos de granos de café en un día.

Datos:
m= 0.50 Yc= 0.50x+300
b= 300 Yc= 0.50 (1000)+300
Yc= mx+b Yc= 500+300
Yc= $800
$800 cuesta procesar...