EJERCICIOS DE MATRIZ INGENERIA I

PAGINA 1
1.-Aplicando el método de Gauss para resolver el siguiente sistema de ecuaciones:



Cuyo resultado es:Haga el procedimiento para llegar a tal resultado.


1 -2 2 8
4 1 -1 5
2 1 -3 -1 Multiplicafila 1 por (-4) y se lo restamos a fila 2

1 -2 2 8
0 9 -9 -27
2 1 -3 -1 Multiplica la fila 1 por (-2) y la restamos a fila 3

1 -2 2 8
0 9 -9 -27
0 5 -7 -17 Multiplica fila 2 por (-5/9) yse lo restamos a fila 3

1 -2 2 8
0 9 -9 -27
0 0 -2 -2 Matriz final




2.-Aplique el sistema Gauss Jordan al siguiente sistema de ecuaciones:Haga el procedimiento para llegar a tal resultado.





1 1 -1 4
1 2 2 -1 Multiplicamos la fila 1por (-1) y la restamos a la fila 2

1 1 -1 4
0 1 3 -5 Multiplicamos la fila 2 por (-1) y la restamos a la fila 1

1 0 -4 9
0 1 3 -5
Análisis de la compatibilidad del sistema
Rango de la matrizaumentada
1 1 -1 4
1 2 2 -1
Rango de coeficientes
1 1 -1
1 2 2
Entonces tenemos que el rango de la matriz aumentada coincide con el rango de matriz de coeficientes, pero no coincide con elnúmero de incógnitas por lo tanto el sistema es indeterminado
No entendí el procedimiento para llegar a las fracciones, supongo multiplicaron por fracción en el procedimiento de la matriz al resolver conGauus-Jordan



Sustituya a x3 por 0,1 o cualquier otro valor y explique qué pasa.
Los valores de x1 y x2 varían dependiendo el valor de x3, cuando el valor de x3 es positivo, x1 es mayor que x2.PAGINA 2

1.-El método de Gauss se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones del tipo
a11 x1 + a12 x2 +….+ a1n xn = b1
a21 x1 + a22 x2 +….+ a2n xn = b2
· · · ⁞...