ejercicios de mecanica de los fluidos
1) El punto más profundo bajo el agua es la fosa de las Marianas, al este de Japón, donde la profundidad es
de 11.3km. ¿Cuál es la presión en este punto:
a) en presión absoluta?
b) en presión manométrica?
La densidad relativa promedio del agua de mar en este punto se estima como 1.30
Datos
agua
9810
N
3
m
r
1.30
Solución
a)Presión absoluta en el punto.
Se sabe por definición que la presión ejercida por un fluido es:
P fluido hfluido
PA
r aguahagua
PA
Entonces;
1.309810
N
3
3
11.3 10 m
m
PA
144.1
MPa
b) Presión manométrica en el punto.
La definición de presión manométrica nos inca lo siguiente:
Pman
Por tanto:
Pman.A
Pabs Patm
PA Patm
Siendo elvalor de la presión atmosférica a nivel del mar:
Patm 101.325
kPa
Por tanto reemplazando valores tendremos:
Pman.A
Pman.A
Univ. Contaja Mamani Wilson
144.1
MPa 101.325kPa
144MPa
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Problemas resueltos (Práctica Nº1)
2) Encuentre la diferencia de presión entre los tanques A y B si: d
1
,
d4 200mm y DR=13.6 (densidad relativa del mercurio).
300mm, d2
150mm,d3
460mm,
Datos
d1
300mm
d2
150mm
d3
460mm
d4
200mm
r
13.6
Solución
Tomaremos dos puntos M y N sobre el nivel de referencia, como se muestra en la Figura 2, para luego realizar
un balance de presiones entre estos puntos.
PM
PN
PHg PB
PA Pagua
PA PB
PHg Pagua
PA PB
r aguahHg agua hagua
PA PB
agua r hHg hagua
hHg
hHg
d3 d4sin(45)
460mm 200mmsin(45º)
hHg
Donde:
( 1)
601.421mm
hagua d1
hagua 300mm
Finalmente reemplazando datos en (1).
PA PB
9810
N
3
[13.6 ( 601.421mm) 300mm]
m
PA PB
9810
N
3
[13.6 ( 601.421mm) 300mm]
m
PA PB
Univ. Contaja Mamani Wilson
77.296kPa
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Problemas resueltos(Práctica Nº1)
3) Se ejerce una fuerza de 445 N sobre la palanca AB. El extremo B está conectado a un pistón que se ajusta
a un cilindro con diámetro de 50 mm. ¿Qué fuerza P debe ejercerse sobre el pistón más grande con el fin de
prevenir el movimiento dentro de su cilindro de 250 mm de diámetro?
DATOS
F1 445N
b1
200mm
b2
100mm
d
50mm
D
250mm
P
SOLUCIÓN
Conreferencia a la figura, se nos pide determinar la fuerza P, para lo cual al contar con los diámetros de los
cilindros que los contienen podemos realizar un balance de presiones en los punto C y E, menospreciando el
fluido manométrico que se encierra entre ellos porque no se dan referencias sobre el mismo. por tanto;
PC
P
PE
F
AE
AC
De donde:
A C
AF
P
F
( 1)Para determinar la fuerza F, realizaremos una sumatoria de momentos en el punto O, de la siguiente manera:
M O
F1b1 Fb2
0
Reemplazando 1 en 2;
( 2)
0
A C
b2 0
AF
F1 b1 P
De donde despejamos el valor de P.
P
F1 b1
F1 b1
A C
A b2
F
d
2
b2
2
D
4
4
F1 b 1
d2
b D2 2
Finalmente reemplazando valores:
P
Univ. Contaja Mamani Wilson
445N 200mm
( 50mm) 2
100mm
2
( 250mm)
P 22.250
kN
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Problemas resueltos (Práctica Nº1)
4) Un iceberg de peso específico
912
kgf
3
, flota en el océano ( 1025
m
kgf
), emergiendo del agua un volumen de
3
m
3
600 . ¿Cuál es el volumentotal del iceberg?
m
Datos
h
912
kgf
3
m
agua_de_mar
1025
kgf
3
m
VL
3
600m
Solución
Para determinar el volumen total el iceberg, nos haría falta determinar el volumen del iceberg sumergido, es decir:
Viceberg
VL Vs
( 1)
Por tanto si realizamos una sumatoria de fuerzas verticales, sabiendo que el iceberg se mantiene estático;
Fv
0...
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