EJERCICIOS DE MEDIA MODA Y MEDIANA 9 hellip

EJERCICIOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA (9 EJERCICIOS)
1.- Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi
61
64
67
70
73
fi
5
18
42
27
8
Calcular: La moda, mediana y media.

xi
fi
Fi
xi · fi
61
5
5
305
64
18
23
1152
67
42
65
2184
71
27
92
1890
73
8
100
584
 
100
 
6745

Moda
Mo = 67
Mediana
102/2 = 50 Me = 67
Media


2.- Calcular la media, la mediana y la moda dela siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

xi
fi
Fi
xi · fi
2
2
2
4
3
2
4
6
4
5
9
20
5
6
15
30
6
2
17
12
8
3
20
24
 
20
 
96

Moda
Mo = 5
Mediana
20/2 = 10 Me = 5
Media


3.- Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
 
[10, 15)
[15, 20)
[20, 25)
[25, 30)
[30, 35)
fi
3
5
7
4
2
Hallar:
La moda, mediana y media.

 
xi
fiFi
xi · fi
[10, 15)
12.5
3
3
37.5
[15, 20)
17.5
5
8
87.5
[20, 25)
22.5
7
15
157.5
[25, 30)
27.5
4
19
110
[30, 35)
32.5
2
21
65
 
 
21
 
457.5

Moda

Mediana

Media

4.- Dada la distribución estadística:
 
[0, 5)
[5, 10)
[10, 15)
[15, 20)
[20, 25)
[25, ∞)
fi
3
5
7
8
2
6
Calcular:
La mediana y moda.
Media.

 
xi
fi
Fi
[0, 5)
2.5
3
3
[5, 10)
7.5
5
8
[10, 15)
12.5
7
15
[15, 20)
17.5
8
23
[20,25)
22.5
2
25
[25, ∞)
 
6
31
 
 
31
 

Moda

Mediana

Media
No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.

5.- Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura
[170, 175)
[175, 180)
[180, 185)
[185, 190)
[190, 195)
[195, 2.00)
Nº de jugadores
1
3
4
8
5
2
Calcular:
1. La media.
2. La mediana.

 
xi
fi
Fi
xi· fi
[1.70, 1.75)
1.725
1
1
1.725
[1.75, 1.80)
1.775
3
4
5.325
[1.80, 1.85)
1.825
4
8
7.3
[1.85, 1.90)
1.875
8
16
15
[1.90, 1.95)
1.925
5
21
9.625
[1.95, 2.00)
1.975
2
23
3.95
 
 
23
 
42.925

Media

Mediana


6.- El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

1. Formar la tabla de la distribución.
2. Calcular la moda.
3. Hallar lamediana.

1
 
xi
fi
Fi
[60,63 )
61.5
5
5
[63, 66)
64.5
18
23
[66, 69)
67.5
42
65
[69, 72)
70.5
27
92
[72, 75)
73.5
8
100
 
 
100
 
Moda

Mediana



7.- Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:
xi
fi
Fi
ni
1
4
 
0.08
2
4
 
 
3
 
16
0.16
4
7
 
0.14
5
5
28
 
6
 
38
 
7
7
45
 
8
 
 
 
Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.
Tabla
Primera fila:
F1 = 4
Segundafila:
F2 = 4 + 4 = 8      
Tercera fila:

Cuarta fila:
N4 = 16 + 7 = 23
Quinta fila:

Sexta fila:
28 + n8 = 38      n8 = 10
Séptima fila:

Octava fila:
N8 = N = 50 n8 = 50 − 45 = 5

xi
fi
Fi
ni
xi · fi
1
4
4
0.08
4
2
4
8
0.08
8
3
8
16
0.16
24
4
7
23
0.14
28
5
5
28
0.1
25
6
10
38
0.2
60
7
7
45
0.14
49
8
5
50
0.1
40
 
50
 
 
238

Media artmética

Mediana
50/2 = 25 Me = 5
Moda
Mo = 6

7.- Unpediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses
Niños
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
15
1
1. Dibujar el polígono de frecuencias.
2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.

Polígono de frecuencias



xi
fi
Ni
xi · fi
9
1
1
9
10
4
5
40
11
9
14
99
12
16
30
192
13
11
41
143
14
8
49
112
15
1
50
15
 
50
 610

Moda
Mo = 12
Mediana
50/2 = 25 Me = 12
Media aritmética


8.- Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:
Nº de caries
fi
ni
0
25
0.25
1
20
0.2
2
x
z
3
15
0.15
4
y
0.05
1. Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.
2. Hacer un diagrama de sectores.
3. Calcular el número mediode caries.

1. Tabla
La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:
0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1
0.65 + z = 1 z = 0.35
La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.


Nº de caries
fi
ni
fi · ni
0
25
0.25
0
1
20
0.2
20
2
35
0.35
70
3
15
0.15
45
4
5
0.05
20
 
 
 
155

2. Diagrama de sectores...