Ejercicios De Medidas De Posición Deciles Cuartiles Percentiles

Análisis de los resultados arrojados por el instrumento de la medición psicométrica ICA-20 aplicada en el geriátrico “Hogar San Vicente de Paul”

Definición de la Variable

Población
Los adultos mayores que se encuentren viviendo actualmente en casas de cuidado.

Muestra
51 adultos mayores del geriátrico “Hogar San Vicente de Paul”

Característica a estudiar
Resultados del testICA-20 que mide estabilidad emocional del anciano.

Variable
Puntaje del test ICA-20

Tipo de Variable
Cuantitativa, Continua.

Tabla de Distribución de Frecuencia

Presentación de los Datos

37 | 30 | 35 | 36 | 28 | 31 | 30 | 36 | 36 | 29 | 33 | 39 | 39 |
30 | 36 | 32 | 37 | 31 | 39 | 36 | 29 | 35 | 34 | 39 | 38 | 38 |
26 | 36 | 36 | 32 | 35 | 39 | 34 | 31 | 36 | 30 | 37 | 25 | 31 |37 | 37 | 39 | 34 | 34 | 39 | 33 | 31 | 29 | 31 | 33 | 29 | |

Datos Ordenados

25 | 26 | 29 | 29 | 29 | 29 | 30 | 30 | 30 | 30 | 31 | 31 | 31 |
31 | 31 | 31 | 31 | 32 | 32 | 33 | 33 | 33 | 34 | 34 | 34 | 34 |
35 | 35 | 35 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 37 | 37 |
37 | 37 | 37 | 38 | 38 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | |

Rango o Recorrido(R)
R=Vs-Vi
R=39-25=14El rango o recorrido entre la mayor y menor medición dentro de la investigación va a ser de 14 puntos para la muestra de 51 adultos mayores.

Número de Clases (K)
K=1+3,33log10n

K=1+3,33log1051=6,67≈7

La tabla de distribución de frecuencia constará de 7 clases o categorías.

Intervalo o Amplitud de Clase (Ci)
Ci=RK
Ci=147=2
Cada una de las clases o categorías contará con unrecorrido de 2 puntos.



Tabla de Distribución
de Frecuencia de los puntajes obtenidos a partir de la aplicación del test ICA-20 a 51 adultos mayores del “Hogar San Vicente de Paul”

k | Li - L(i+1) | Xi | Fi | Fr | Fr% | Fa | Far | Far% | |
1 | [25 - 27) | 26 | 2 | 0,0392 | 3,92% | 2 | 0,0392 | 3,92% | |
2 | [27 - 29) | 28 | -| 0,0000 | 0,00% | 2 | 0,0392 | 3,92% | |
3 | [29 - 31) | 30 | 8 | 0,1569 | 15,69% | 10 | 0,1961 | 19,61% | Decil 1; Percentil 12 |
4 | [31 - 33) | 32 | 9 | 0,1765 | 17,65% | 19 | 0,3725 | 37,25% | Decil 2, 3; Cuartil 1 |
5 | [33 - 35) | 34 |7 | 0,1373 | 13,73% | 26 | 0,5098 | 50,98% | Medianal, Decil 4,5; Cuatil 2, Percentil 50 |
6 | [35 - 37) | 36 | 11 | 0,2157 | 21,57% | 37 | 0,7255 | 72,55% | Decil 6,7; Percentil 67 |
7 | [37 - 39] | 38 | 14 | 0,2745 | 27,45% | 51 | 1,0000 |100,00% | Modal, Decil 8,9; Cuartil 3; Percentil 85 |
Total | 51 | 1 | 100% | | |

MEDIDAS DE POSICIÓN

Cuartiles
Qi=Li+i*n4-Fai-1fi*Ci
Cuartil 1
Q1=31+1*514-109*2
Q1=31+0,6111111=31,61
El Cuartil 1 del puntaje obtenido por el test ICA-20 aplicado a una muestra de 51 adultos mayores es de 31,61 puntos. Por debajo de ese valor se encuentra el 25% de los datos omuestra de adultos mayores.
El Cuartil 1:
* Se encuentra entre Li≤Q1≤Li+1, es decir;
31≤31,61≤33

Cuartil 2
Q2=33+2*514-197*2
Q2=33+1,857142857=34,86
El Cuartil 2 del puntaje obtenido por el test ICA-20 aplicado a una muestra de 51 adultos mayores es de 34,86 puntos. Por debajo de ese valor se encuentra el 50% de los datos o muestra de adultos mayores.
El Cuartil 2:
* Equivalea la Mediana.
* Se encuentra entre Li≤Q2≤Li+1, es decir;
33≤34,86≤35

Cuartil 3
Q3=37+3*514-3714*2
Q3=37+0,1785714286=37,18
El Cuartil 3 del puntaje obtenido por el test ICA-20 aplicado a una muestra de 51 adultos mayores es de 37,18 puntos. Por debajo de ese valor se encuentra el 75% de los datos o muestra de adultos mayores.
El Cuartil 3:
* Se encuentra entre Li≤Q3≤Li+1, es...