ejercicios de resistencia


Esfuerzos cortantes en las vigas
La carga distribuida en cada extremo de la viga para calcular V. aunque es innecesario en este problema se explica en seguida como se emplea el metodo.
Se nota que, al utilizar este metodo para determinar el esfuerzo cortante unitario horizontal , se omiten todas las cargas de una distancia igual al peralte de la viga de ambos apoyos como el peralte de lavoga es de 14 pulgadas o 1.166 pies , la longitud cargada del claro se considera que es (14-2.33 pies) . L a carga por pie lineal es 800 lb ; entonces , cada reaccion modificada ( V , en la formula ) es o 4,668 lb . Entonces q =55lb/plg2 , que es el esfuerzo cortante unitario horizontal maximo . como es menor que el esfuerxo admisible de 105 dado en la tabla 3-1 , la viga esta segura conrespecto al esfuerzo cortante horizontal .

Ejemplo
Una viga simple tiene un claro de 16 pies o pulgada de una carga concentrada de 8000 lb en el centro del claro . La madera usada es de 12 * 14 plg , para lo cual el esfuerzo cortante unitario permisible es de 120 lb /plg 2 . Determinese el esfuerzo cortante unitario horizontal .
SOLUCION
Como la viga esta cargada simetricamente comocada reaccion es igual a o 4000 Lb entonces
q = = 39 lb/plg2 que es el esfuerzo cortante horizontal unitario maximo . como este esfuerzo es menor de 120 lb/plg2 , el permisible , la viga de 12 *14 es adecuada por lo que toca al esfuerzo cortante horizontal.
Ejemplo
Una pieza de 12 *14 de abeto Douglas de Grado Estrutural Selecta tiene un claro de 20 pies 0 plg . doscargas de 800 y 400 lbs con una separacion de 6 pies 0 plg , rueda sobre la viga (cargas moviles ). Investiguese los esfuerzos cortante unitarias horizontales .

SOLUCION
En la tabla 3-1 encontrams el esfuerzo cortante admisible , que para esta madera es de 120 lb/plg2 . Una viga de 12*14 tienen tamaño efectivo de 11.5 *13.5 plg
De acuerdo con las instrucciones anteriores para calcularlas reacciones coloquese la carga de 800 lb (3*13.5 ) , osea a 3.37 pies de la reaccion de la izquierda , las dos cargas es movimiento toman ahora las posiciones mostradas en la figura (6-1) . La longitud del cuarto del claro es 20* osea , 5 pies . A 3.37 pies , la carga de 8000 libras esta mas cerca del apoyo que un cuarto de la longitud de un claro . Con las cargas en las posicionesmostradas en la figura 6-1 calculamos R1 . asi :





Fig 6-1
20R1 = (8000 * 16.63 )+ (4000 * 10.63)
R1 = 8,778 lb
V = 8,778 lb , el esfuerzo cortante maximo
Subsistituyendo en la ecuacion q = q = y
q = 89 lb/plg2 , el esfuerzo cortante unitario maximo horizontal . como este esfuerzo es menor de 120 lb/plg2 , el admisible , se acepta la madera por esfuerzo cortantehorizontal .
En el diseño de vigas se acostumbra determinar primero el tamaño de la viga que soporte los esfuerzos flexionarios . Cuando se an determinado las dimensiones de las vigas de esta manera , se investiga la viga respecto al esfuerzo cortante horizontal . ¿ Tiene o no la viga las dimensiones adecuadas para el esfuerzo constante horizontal en ella no exceda el permisible ? . Enconsecuencia , se prueba la formula q = si se encuentra que q excede el permisible, se procigue la investigacion en la viga haciendo uso de las reacciones modificadas como se explicó en la exposicion anterior . puede emplearse este procedimiento para resolver las siguientes
6.3 Esfuerzo cortante horizontal
En el Art. 6-2 utilizamos la formula


Para determinar el esfuerzo cortante máximohorizontal en vigas de sección transversal rectangular. Las vigas de madera comúnmente usadas tienen secciones transversales rectangulares, por lo que esta formula es generalmente adecuada. En los últimos años se han hecho grande adelantos en la fabricación de vigas de madera de varios tamaños y formas.se emplean con frecuencias vigas laminadas y plagadas, y se forman vigas con sección de I y...