Ejercicios De Selectividad Del Bloque De Interacción Gravitatoria

Ejercicios de selectividad del bloque de interacción gravitatoria

1) (modelo 2011) Se ha descubierto un planeta esférico de 4100 km de radio y con una aceleración de la gravedad en la superficie de 7,2 m·s-2.
a) Calcule la masa del planeta
b) Calcule la energía mínima necesaria que hay que comunicar a un objeto de 3kg de masa para lanzarlo desde las superficie del planeta ysituarlo a 1000 km de altura de la superficie, en una órbita circular en torno al mismo
Dato: Constante de gravitación universal G=6,67·10-11 N·m2·kg-2

2) (modelo 2011) Un satélite artificial está situado en una órbita circular en torno a la tierra a una altura de su superficie de 2500 km. Si el satélite tiene una masa de 1100kg:
c) Calcula la energía del satélite y su energía mecánicatotal.
d) Calcule el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra.
Dato: Constante de gravitación universal G=6,67·10-11 N·m2·kg-2
Radio de la tierra Rt = 6370 km. Masa de la tierra Mt = 5,98·1024 kg

3) (Septiembre 2011. Fase general) Un satélite artificial de 100 kg se mueve en una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 7,5 km/s.Calcule:
e) El radio de la órbita.
f) La energía potencial del satélite.
g) La energía mecánica del satélite.
h) La energía que habría que suministrar a este satélite para que cambiara su órbita a otra con el doble de radio.
Datos: Constante de Gravitación Universal G = 6,67×10-11 N m2 kg-2
Masa de la Tierra MT = 5,98×10 24 kg; Radio de la Tierra RT = 6370 km

4)(Junio 2011. Fase general) Un satélite que gira con la velocidad angular de la tierra (geoestacionario) de masa m=5·103 kg, describe una órbita circular de radio r=3,6·107 m. Determine:
i) La velocidad aerolar del satélite.
j) Suponiendo que el satélite describe una órbita en el plano ecuatorial de la tierra, determine el módulo, la dirección y el sentido del momento angular respectode los polos de la tierra.
Dato: Período de rotación de la tierra = 24 horas

5) (Junio 2011. Fase general) Sabiendo que el período de revolución lunar es de 27,32 días y que el radio de su órbita es RL = 3,84·108 m, calcule:
k) La constante de gravitación universal (obtener un valor a partir de los datos del problema).
l) LA fuerza que la luna ejerce sobre la tierra y la de latierra sobre la luna.
m) El trabajo necesario para llevar un objeto de 500 kg desde la tierra hasta la luna (despreciar los radios de la tierra y de la luna, en comparación con su distancia)
n) Si un satélite se sitúa entre la tierra y la luna a una distancia de la tierra de RL/4 ¿cuál es la relación de fuerzas debidas a la tierra y a la luna?
Datos: Masa de la tierra MT = 5,98·1024kg; masa de la luna ML = 7,35·1022 kg; Radio de la tierra RT = 6370 km; Radio de la luna RL = 1740 km.

6) (Modelo 2011) Un planeta orbita alrededor de una estrella de masa M. La masa del planeta es m = 1024 kg y su órbita es circular de radio r = 108 km y periodo T = 3 años terrestres. Determine:
o) La masa M de la estrella.
p) La energía mecánica del planeta.
q) Elmódulo del momento angular del planeta respecto al centro de la estrella.
r) La velocidad angular de un segundo planeta que describiese una órbita circular de radio igual a 2 r alrededor de la estrella.
Datos: Constante de Gravitación Universal G= 6,67·10-11 N m2 kg-2; Considere 1 año terrestre = 365 días

7) (Modelo 2011) Dos satélites de masas mA y mB describen sendas órbitas circularesalrededor de la Tierra, siendo sus radios orbitales rA y rB respectivamente. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
s) Si mA = mB y rA > rB, ¿cuál de los dos satélites tiene mayor energía cinética?
t) Si los dos satélites estuvieran en la misma órbita (rA = rB) y tuviesen distinta masa (mA < mB), ¿cuál de los dos tendría mayor energía cinética?

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