EJERCICIOS DINAMICA FINAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

EJERCICIOS
1. Un automóvil que pesa 4000 lb desciende por una pendiente de 5º de
inclinación a una rapidez de 60 mi/h cuando se aplican los frenos, lo que
provoca una fuerzade frenado total constante( aplicada por el camino sobre las
llantas) de 1500 lb. Determine la distancia que recorre el automóvil antes de
detenerse.

Para el desarrollo de este ejercicio seránecesario el Principio de Trabajo y Energía
𝑻𝟏 + ∑ 𝑼 𝟏−𝟐 = 𝑻𝟐


Primero convertimos la velocidad
𝑣1 =

60 𝑚𝑖 (5280𝑓𝑡)(1ℎ)
ℎ (1𝑚𝑖 ) (3600𝑠)
𝒗 = 𝟖𝟖 𝒇𝒕/𝒔



Entonces para la posición “1” tenemos:
1
𝑇1 = 𝑚𝑣2
2
1 4000
𝑇1 = .
(88)2
2 32.2
𝑇1 = 481 000 𝑙𝑏. 𝑓𝑡



Para la posición “2”:
𝑣2 = 0 ; Entonces

𝑇2 = 0

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

Trabajo:
∑ 𝑼 𝟏−𝟐 = − 𝟏𝟓𝟎𝟎. 𝒙 + 𝟒𝟎𝟎𝟎(𝒔𝒆𝒏 𝟓°). 𝒙
∑ 𝑼 𝟏−𝟐 = − 𝟏𝟏𝟓𝟏. 𝒙

Principio del Trabajo y la Energía
𝑻𝟏 + ∑ 𝑼 𝟏−𝟐 = 𝑻𝟐
481 000 − 1151. 𝑥 = 0
𝑿 = 𝟒𝟏𝟖 𝒇𝒕

2. Determine la velocidad del bloque A de 60lb si los dos bloques se sueltan del
punto de reposo y el bloqueB de 40lb se mueve 2 pies hacia arriba del plano
inclinado. El coeficiente de fricción cinética entre ambos bloques y planos
inclinados es 𝜇 = 0.10



Analizamos bloque por bloque, haciendo sudiagrama de cuerpo libre.

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

Ahora de manera general, graficaremos las fuerzas que intervienen en todo el
sistema.



Aquí podemos aplicar el Principio de Trabajo y Energía
𝑻𝟏 +∑ 𝑼 𝟏−𝟐 = 𝑻𝟐
1

(0 + 0) + 60. 𝑠𝑒𝑛60°(∆𝑠𝐴 ) + 𝐹𝐴 . (∆𝑠𝐴 ) − 40. 𝑠𝑒𝑛30°(∆𝑠𝐵 ) − 𝐹𝐵 . (∆𝑠𝐵 ) = 𝑚𝑣𝐴 2 +
2


1
2

𝑚𝑣𝐵 2 …(1)

Analizando el recorrido nos damos cuenta que:
2𝑠𝐴 + 𝑠𝐵 = 𝑙





Entonces:2∆𝑠𝐴 = −∆𝑠𝐵
|∆𝑠𝐴 | = 1𝑓𝑡
Cuando |∆𝑠𝐵 | = 2𝑓𝑡;
Reemplazamos estos valores obtenidos en la ecuación (1)

1 60
1 40
(0 + 0) + 60. 𝑠𝑒𝑛60°(1) + 3. (1) − 40. 𝑠𝑒𝑛30°(2) − (3.464). (2)= (
)𝑣𝐴 2 + (
)𝑣 2
232.2
2 32.2 𝐵



𝐴𝑑𝑒𝑚á𝑠 2𝑣𝐴 = −𝑣𝐵
Reemplazando los valores y calculando, obtenemos

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3.El collar tiene una masa de 20 kg y se desliza a lo largo de la barra lisa. Dos...