Ejercicios de dinámica

Problemas de Fundamentos Físicos de la Ingeniería I

Tema 3

2011-12

j
1. La fuerza gravitatoria sobre una pelota de béisbol es ! Fg ˆ . Un pitcher lanza la pelota con una
ˆ al acelerarla uniformemente al frente, horizontalmente, durante un intervalo
velocidad vi
!t = t " 0 = t . Si la pelota estaba inicialmente en reposo, a) ¿qué distancia acelera antes de ser
!
Fg v ˆ
i + Fg ˆ
jsoltada?, b) ¿qué fuerza ejerce el pitcher sobre la pelota? Sol: a) vt/2, b) Fp =
gt
2. Un electrón de masa 9.11·10–31 kg tiene una rapidez inicial de 3.00·105 m/s. Se desplaza en línea
recta, y su rapidez aumenta a 7.00·105 m/s en una distancia de 5.00 cm. Suponiendo que su
aceleración es constante, a) determine la fuerza ejercida sobre el electrón, b) compare esta
fuerza con el peso delelectrón, que despreciamos. Sol: a) 3.64·10–18 N, b) 4.08·1011 veces su
peso.
3. Una bolsa de cemento de peso Fg cuelga de tres alambres como se ve en la figura. Dos de los
alambres forman ángulos θ1 y θ 2 con la horizontal. Si el sistema está en equilibrio, muestre que
la tensión en el alambre de la izquierda es: T1 = Fg cos! 2 / sen (!1 + ! 2 ) .
4. Un objeto de masa m1 sobre una mesahorizontal sin fricción está unido a un objeto de masa m2
por medio de una polea muy ligera P1 y una polea P2 ligera y fija, como se ve en la figura. a) Si a1
y a2 son sus respectivas aceleraciones, ¿cuál es la razón entre dichas aceleraciones? Exprese: b)
las tensiones de las cuerdas y c) las aceleraciones en términos de m1, m2 y g. Sol: a) a1 = 2a2,
! m1m2 $
! m1m2 $
m2 g
m2 g
b) T1 = #
& g ,T2 = # m + 1 m & g , c) a1 = 2 m + 1 m , a2 = 4 m + m .
1
" 2 m1 + 2 m2 %
" 1 4 2%
1
2
1
2
2
5. Un bloque de 3.00 kg parte del reposo en lo alto de un plano inclinado de 30.0º
y se desliza una distancia de 2.00 m hacia abajo en 1.50 s. Encuentre: a) la
magnitud de su aceleración, b) el coeficiente de fricción cinética entre el bloque
y el plano, c) la fuerza de fricción que actúa sobreel bloque, y d) la rapidez del
bloque después de que descendió los 2.00m. Sol: a)1.78 m/s2, b) 0.368, c) 9.37
N, d) 2.67 m/s.
6. Tres objetos están conectados sobre la mesa como se muestra en la figura. La
mesa es rugosa y tiene un coeficiente de fricción cinética de 0.350. Los objetos
tienen masas de 4.00, 1.00 y 2.00 kg y las poleas son sin fricción. Trace
diagramas de cuerpo libre decada uno de los objetos. a) Determine la
aceleración de cada objeto y su sentido. b) Determine las tensiones de las dos
cuerdas. Sol: a) 2.31 m/s2 con m1 descendiendo, b) T12 = 30.0 N, T23 = 24.2 N.
7. ¿Qué fuerza horizontal debe ser aplicada al carro de la figura para que los bloques permanezcan estacionarios con respecto al carro?
Suponga que todas las superficies, ruedas y polea son sinfricción. (Sugerencia: nótese que la fuerza ejercida por la cuerda acelera a
! m g$
m1). Sol: F = ( M + m1 + m2 ) # 2 &
" m1 %

8. Una camioneta acelera cuesta abajo pasando del reposo a 30.0 m/s en 6.00 s. Durante la aceleración
un juguete (m = 0.100 kg) cuelga de una cuerda del techo de la camioneta. La aceleración es tal que
la cuerda permanece perpendicular al techo. Determine a) el ángulo θ yb) la tensión de la cuerda.
Sol: a) 30.7º, b) 0.843 N.
9. Un objeto de 4.00 kg está unido a una varilla vertical por medio de dos cuerdas, ver figura. El objeto
gira en un círculo horizontal a rapidez constante de 6.00 m/s. Encuentre la tensión en a) la cuerda
superior, b) la cuerda inferior. Sol: a) 108 N, b) 56.2 N.
10. Una montaña rusa del parque de diversiones Six Flags America enGurnee, IL, fue diseñada con
tecnología y ciertos principios básicos de física. Cada espiral vertical, en lugar de ser vertical tiene
Jose Javier Sandonís Ruiz

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Tema 3

2011-12

forma de lágrima (ver figura). Los carros corren en el interior de la espira en la parte
superior, y las magnitudes de rapidez son suficientemente altas para...