Ejercicios diseño factorial

UNIVERSIDAD DEL SABES CELAYA.









Ingeniería Industrial.

Actividad de recuperación
“Resolver problema planteado y entrega de trabajos corregidos”

Materia:
“Diseño de experimentos”


Alumno:
Víctor Hugo Rodríguez Martínez.




Celaya, Guanajuato, 28/Noviembre /2013

EJEMPLO PROBLEMA DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Diseño de dos niveles: Se usa un Router para hacer losbarrenos de localización de una placa de circuito impreso. La vibración es fuente principal de variación. La vibración de la placa a ser cortada depende del tamaño de los barrenos (A1 = 1/16" y A2 = 1/8") y de la velocidad de corte (B1 = 40 RPMs y B2 = 90 RPMs).

La variable de respuesta se mide en tres acelerómetros A, Y, Z en cada uno de los circuitos impresos.

Los resultados se muestrana continuación.

Niveles reales
Réplica
A
B
I
II
III
IV
0.063
40
18.2
18.9
12.9
14.4
0.125
40
27.2
24
22.4
22.5
0.063
90
15.9
14.5
15.1
14.2
0.125
90
41
43.9
36.3
39.9

PASO 1. GENERAR EL DISEÑO FACTORIAL DE ACUERDO AL EXPERIMENTO

A CONTINUACION SE MUESTRA EL DISEÑO FACTORIAL
TAMAÑO DE BARRENOS
VELOCIDA DE CORTE
RESPUESTA



1
1
18.2
2
1
27.2
12
15.9
2
2
41
1
1
18.9
2
1
24
1
2
14.5
2
2
43.9
1
1
12.9
2
1
22.4
1
2
15.1
2
2
36.3
1
1
14.4
2
1
22.5
1
2
14.2
2
2
39.9


Paso 2. Analizar el diseño
Para poder realizar este ejercicio como primer paso debemos conocer si se puede aplicar ANOVA, para esto se debe realizar las pruebas de los 3 principios que nos hacen saber si existe NORMALIDAD,HOMOCEDASTICIDAD E INDEPENDENCIA EN LOS DATOS.
PRUEBA DE NORMALIDAD
Primero se plantean las hipótesis a corroborar.
H0= Los datos son normales
H1= Los datos NO son normales

A continuación se muestra la gráfica de probabilidad de residuales.
Grafica de probabilidad de residuales


De acuerdo a los resultados de esta grafica donde muestra que p≥∞ siendo 0.867 ≥ 0.05, podemos concluir queexiste evidencia suficiente para aceptar H0, ya que el valor de p es mayor que α. De acuerdo a esta prueba deducimos que nuestra población es normal.

PRUEBA DE HOMOCEDASTICIDAD
A continuación se plantean las hipótesis a corroborar.
H0= Existe Homocedasticidad en los datos.
H1= Existe Heterocedasticidad en los datos.
A continuación se muestra la gráfica de varianzas iguales.


De lagráfica de prueba de varianzas iguales que se encuentra en la parte de arriba se elaboran las siguientes conclusiones:
De acuerdo a la prueba de Bonferroni de 95% para la desviación estándar en los intervalos de confianza se observa que no existe algún patrón continuo por lo tanto no existe igualdad en las varianzas.
De acuerdo a la prueba de Bartlett p≥ α siendo 0.217 ≥ .05 por lo tanto p esmayor que α.
De acuerdo a la prueba de Levene p≥ α siendo 0.234 ≥ .05 por lo tanto p es mayor que α.


De acuerdo a los valores arrojados en estas pruebas mencionadas podemos aceptar la hipótesis nula que dice que existe Homocedasticidad en la población.

PRUEBA DE INDEPENDENCIA EN LOS DATOS
A continuación se plantean las hipótesis a corroborar.
H0: r=0 RHI P > αH0: r ≠0 RHI P < α


Análisis de regresión: RESI1 vs. TAMAÑO DE BARRENOS, VELOCIDA DE CORTE

La ecuación de regresión es
RESI1 = - 0.00 + 0.00 TAMAÑO DE BARRENOS + 0.00 VELOCIDA DE CORTE


Predictor Coef SE Coef T P
Constante -0.000 2.560 -0.00 1.000
TAMAÑO DE BARRENOS 0.000 1.174 0.00 1.000
VELOCIDA DE CORTE 0.000 1.174 0.001.000


S = 2.34885 R-cuad. = 0.0% R-cuad.(ajustado) = 0.0%



Según el análisis de regresión podemos aceptar la hipótesis nula que nos dice que no hay relación entre los datos ya que r=0 y P > α
De acuerdo a lo planteado anteriormente definimos que si se puede aplicar ANOVA debido a que se cumplen los 3 principios para poder aplicar este tipo de análisis, a continuación se...