Ejercicios Ec Diferenciales

MOISES VILLENA MUÑOZ Cap. 1 Ecuaciones Diferenciales de Primer orden




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b) A largo plazo sería cuando ha transcurrido mucho tiempo, es decir:lím p(t ) = lím (2 + 3e−0.54t )= 2
t →∞
t →∞
p(t) se estabiliza en el precio de equilibrio
p = 2



Ejercicios Propuestos 1.81. El número de personas implicadas en cierto escándalo gubernamental aumenta a un ritmo conjuntamente proporcional al número de personas ya implicadas y al número de personasrelacionadas con el caso que aún no han sido implicadas. Suponga que 7 personas fueron implicadas cuando un periódico hizo público el escándalo por primera vez, que 9 personas más resultaron implicadas enlos 3 meses siguientes y otras 12 en los 3 meses posteriores.
¿Cuántas personas aproximadamente estaban involucradas en el escándalo?

2. El ritmo a que sepropaga una epidemia en una comunidad es conjuntamente proporcional al número de residentes que han sido infectados y al número de residentes propensos a la enfermedad que no ha sido infectado.Exprese el número de residentes que han sido infectados como una función del tiempo (en semanas), si la comunidad tiene 2000 residentes propensos a la enfermedad, si 500 residentes tenían laenfermedad inicialmente y si 855 residentes habían sido infectados hacia finales de la primera semana.

3. Suponga que en el Ecuador, el ritmo al que se propaga la noticia del aumentodel precio de la gasolina es conjuntamente proporcional al número de personas que se enteran del aumento y al número de personas que no se han enterado todavía. Si actualmente el 5% delos habitantes sabe la noticia y una semana más tarde el 15% se han enterado de dicha noticia:
a) FORMULE una ecuación diferencial para determinar la cantidad de personas que se...