Ejercicios Estadistica

MÓDULO 01 GUIA DE EJERCICIOS

1. Se tienen los siguientes datos
X1 23 X2 12 X3 14 X4 32 X5 5 X6 17 X7 -12

Calcule: 1.1

x
i 1

7

i



1.2

x
i 3
7 i 4

6

2 i



1.3

 (2  x ) 
i

1.4

(x
i 4
7

7

i

 2) 

x
1.5
i i

i

n



1.6

 x
7 i 1

i

X 



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2. Se tienen los siguientes datos
i 1 X Y Z 10 12 15 2 10 -15 7 3-11 9 -5 4 12 -21 14 5 18 2 -11

Calcule: 2.1. 2.2. 2.3.

 (3  x ) 
(x
i 2 5
i 1 i 1 4 i

5

i

 2 yi ) 
 yi  z i ) 

(x

i

3. Se tienen los siguientes datos
X1 -2 X2 3 X3 9 X4 8 X5 5 X6 4 X7 -6

Calcule: 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

x

7

i



x
i 3 7
i 4 4

i 1 6

2 i


i

 (2  x ) 

(x
i 1

i

 2) 

4. ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:1, 2, 3 y 4? 5. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

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6. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda? 7. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar? 8. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántasordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal? 9. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000? 10. En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas? 10.1. Sí entran todos loselementos. 10.2. Sí importa el orden. 10.3. Sí se repiten los elementos. 11. ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería? 12. Una mesa presidencial está formada por ocho personas, ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre vanjuntos? 13. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si: 13.1. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos. 13.2. Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos. 14. Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si las bolas deigual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse? 15. Se tienen 3 libros: uno de aritmética (A), uno de biología(B) y otro de cálculo(C), y se quiere ver de cuántas maneras se pueden ordenar en un estante. 16. Se tienen 7 libros y solo 3 espacios en una biblioteca, y se quiere calcular de cuántas maneras se pueden colocar 3 libros elegidos; entre los siete dados,suponiendo que no existan razones para preferir alguno. 17. ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra BONDAD?

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18. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra AMASAS? 19. Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cuales hay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas ternas se podránformar? 20. ¿De cuántas maneras pueden entrar cuatro alumnos en tres aulas, si no se hace distinción de personas? 21. Una comida gratis. Diez jóvenes decidieron celebrar la terminación de sus estudios en la escuela secundaria con un almuerzo en un restaurante. Una vez reunidos, se entabló entre ellos una discusión sobre el orden en que habían de sentarse a la mesa. Unos propusieron que la colocaciónfuera por orden alfabético; otros, con arreglo a la edad; otros, por los resultados de los exámenes; otros, por la estatura, etc. La discusión se prolongaba, la sopa se enfrió y nadie se sentaba a la mesa. Los reconcilió el camarero, dirigiéndoles las siguientes palabras: “Jóvenes amigos, dejen de discutir. Siéntense a la mesa en cualquier orden y escúchenme”. Todos se sentaron sin seguir un orden...