Ejercicios Estadistica

Ejercicios Capítulo #4
2) ¿De cuántas maneras pueden seleccionarse tres elementos de un grupo de seis? Utilice las letras A,B,C,D,E Y F para identificar los elementos y elabore una lista cada una de las distintas combinaciones de tres elementos.
Tres elementos pueden ser seleccionados de un grupo de seis artículos en maneras

=
Tres elementos se pueden seleccionar de 20 maneras.
SiA,B,C,D,E y F son los elementos. Las 20 combinaciones son las siguientes:
ABC
ABD
ABE
ABF
ACD
ACE
ACF
ADE
ADF
AEF
BCD
BCE
BCF
BDE
BDF
BEF
CDE
CDF
CEF
DEF

4) Considere el experimento de lanzar una moneda tres veces.
a) Elabore un diagrama de árbol para el experimento.
El diagrama para el experimento de tirar una moneda tres veces es el siguiente:

b) Prepare una lista de losresultados del experimento.
Podemos describir el espacio muestral para este problema de tirar la moneda de la siguiente manera:
S = {(C, C, C), (C, C, E), (C, E, C), (C ,E , E), (E, C, C),(E, C, E), (E, E, E), (E, E, C)
c) ¿Cuál es la probabilidad para cada resultado experimental?
Tenemos ocho resultados experimentales. Sería razonable concluir que los ocho resultados son igual de probables,siendo así cada resultado una probabilidad de 1/8.

7) La persona que toma decisiones subjetivamente asignó las siguientes probabilidades a los cuatro resultados de un experimento. Los cuatro resultados experimentales son .

¿Son válidas estas asignaciones de probabilidad? Explique por qué.
La suma de todas las probabilidades es

Asumimos para la distribución de la probabilidad:
Cadaprobabilidad debe estar entre 0 y 1.
La probabilidad total debe ser la unidad.
La probabilidad de cada evento no puede ser negativa.
El total de probabilidades entregadas no es igual a la unidad (1). Por ende las asignaciones de probabilidad no son válidas.
13) Una empresa que fabrica pasta dental estudia cinco diseños de empaque diferentes. Suponiendo que un diseño tiene igual probabilidad de serseleccionado por un consumidor como cualquier otro, ¿qué probabilidad de selección asignarla a cada uno de los diseños de empaque? En un experimento real se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el diseño de su preferencia. Se obtuvieron los datos siguientes, ¿Los datos confirman la creencia de que un diseño tiene la misma probabilidad de ser seleccionado que otro? Explique por qué.Asumiendo que, un diseño es igual de probable de ser seleccionado por un cliente. Al ser cinco igual de probables de ser seleccionados, la probabilidad de seleccionar un diseño es 1/5 = 0.20

La probabilidad de que un diseño sea seleccionado se obtiene por,

Diseño
Número de veces preferido
Probabilidad

1
5
5/100
0.05
2
15
15/100
0.15
3
30
30/100
0.30
4
40
40/100
0.40
5
1010/100
0.10
Total
100

1.00

No. Aparenta haber una buena preferencia por el diseño 4, y una menor preferencia por el diseño 1.
14) Un experimento tiene cuatro resultados igualmente probables:

- ¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los tres resultados ocurra?
La probabilidad de ocurrencia de que cualquiera de los tres resultados sea seleccionado es:





17) Revise lospuntos de la muestra de KP&L y las probabilidades de los puntos de la muestra de las tablas 4.2 y 4.3.
a) La etapa de diseño (etapa 1) rebasará el presupuesto si tarda 4 meses en completarse. Elabore una lista de los puntos de la muestra en el evento de que la etapa de diseño sobrepase el presupuesto.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la etapa de diseño rebase el presupuesto?
e) La etapa deconstrucción (etapa 2) rebasará el gasto presupuestado si tarda 8 meses en completarse. Elabore una lista de los puntos de la muestra en el evento de que la etapa de construcción sobrepase el presupuesto.
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la fase de construcción rebase el presupuesto?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas etapas lo sobrepasen?
a) Existen tres puntos de muestra en el evento de...