ejercicios fisica mate

Introducción:
Iniciamos nuestro estudio de la Física con la Mecánica, el estudio de las relaciones entre fuerza, materia y movimiento. Vamos a desarrollar métodos generales para describir el movimiento. La parte de la mecánica que estudia el movimiento es la Cinemática.
Para describir el movimiento de una partícula se introducen las magnitudes físicas Velocidad y Aceleración.
La velocidadmedia de cuerpo es su desplazamiento dividido entre el tiempo durante el que ocurre. La velocidad instantánea es el límite de esta cantidad cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
La aceleración media de un cuerpo es el cambio en su velocidad dividido entre el tiempo durante el que ocurre este cambio.
En el movimiento rectilíneo con aceleración constante, la posición y la velocidad encualquier instante y la velocidad en cualquier posición están dadas por ecuaciones simples
La caída libre es un ejemplo de movimiento con aceleración constante
v = vi +a.t
x = xi +vi.t+ a.t2 /2
v2 = vi2 + 2.a.(x-xi)
Problemas Obligatorios

1) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar la luz de un relámpago hasta un observador distante 6 kilómetros? ¿Cuánto tiempo tardará en llegar el sonido deltrueno?
2) La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s. Calcular:
a) La velocidad media en km/h y en m/s.
b) La aceleración en km/h2 y en m/s2.
c) La distancia en metros recorrida durante ese tiempo.
3) Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular:
a) La velocidad instantánea al cabo de 5 s.
b) Lavelocidad media durante los primeros 5 s del movimiento.
c) La distancia recorrida desde el reposo en los primeros 5 s.
4) La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 199 m, calcular:
a) La deceleración.
b) La distancia que recorre a continuación hasta detenerse, suponiendo la misma deceleración.
5) Se deja caer unabola de acero desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar al suelo. Calcular la velocidad final y la altura de la torre.
6) Desde un puente se lanza una piedra con velocidad inicial de 10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua. Calcular la velocidad que lleva la piedra en el momento de incidir en el agua y la altura del puente.
7) La ecuación de movimiento de un cuerpo que se deja caer sinvelocidad inicial en las proximidades de la Tierra, en ausencia de rozamiento, es x = 4,9 t2, donde x es el espacio recorrido en metros y t es el tiempo empleado en segundos.
a) Calcular la ecuación que nos permite hallar la velocidad instantánea para cualquier tiempo.
b) Hallar el valor de la velocidad en el instante t = 4 s.
c) Determinar el valor de la aceleración instantánea.
d) ¿Qué tipo demovimiento lleva el cuerpo?
8) El espacio x, en metros, recorrido por una moto que acaba de arrancar en un tiempo t, en segundos, viene dada por la ecuación x = 2t2 + 5t.
a) Encontrar la función velocidad.
b) Calcular lo que indica el velocímetro de la moto cuando t = 2s.
c) Calcular la velocidad cuando la moto ha recorrido 3 m.
9) Se ha conseguido que unas bacterias, bajo ciertas condiciones decultivo, se multipliquen rápidamente. El número de ellas, al cabo de t minutos, viene dado por la ecuación N = 50 + 50t + 10t2. Calcular su velocidad de crecimiento al cabo de 5 minutos y al cabo de 7 minutos.
10) Un cohete se desplaza según la función y = 100 t + 2000 t2, en la que y es la distancia recorrida en km y t es el tiempo en horas.
a) Calcular la función velocidad.
b) Calcular lafunción aceleración.
c) ¿Cuánto vale la velocidad inicial?
d) ¿Cuánto vale la aceleración inicial?

Problemas Propuestos
11) La posición de una particular que se mueve a lo largo del eje depende del tiempo según lo indica:

a) Hacer la gráfica de x:f(t)
b) Realizar la gráfica de :

12) Un cuerpo en movimiento uniformemente acelerado desarrolla, en el instante t0 = 0, una velocidad...