Ejercicios fisica

Ejercicios movimiento circular y relativo
Física I (CF-281)
Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Católica del Norte, Chile.

1) El disco de radio R=3[m] gira en el sentido horario, con una partícula P adherida a él.
Cuando la partícula P se encuentra en la posición mostrada en la figura, se desprende,
siendo la aceleración total de 45[m/s2] y forma un ángulo de 37°bajo la horizontal. En el
instante que se desprende P, también lo hace la partícula Q. Determinar la distancia que
desciende la partícula Q en el instante en que P llega a la horizontal L.

Respuesta: y=2,96[m] distancia que desciende la partícula Q.
2) Una partícula 1 gira con rapidez constante de 2[m/s], en el sentido horario, en el borde de
un disco de 40[cm] de radio. En el instantet=1[s], la partícula 1 pasa por el punto A de la
figura y simultáneamente desde el punto B de la figura, se lanza verticalmente hacia arriba
un objeto 2 con una velocidad de 40[m/s]. Transcurridos 2,2 segundos después de pasar
por primera vez por el punto A, partícula 1 se desprende del disco. Determinar:
a) La velocidad relativa del objeto 2, respecto a la partícula 1, en el instante t=3,2[s].b) La posición relativa de la partícula 1, respecto al objeto 2, en el instante que el objeto 2
alcanza su altura máxima.
(Utilice π=3 y g=10[m/s2]).

Respuestas: a) v21= (-1; 16,3) [m/s] b) r12= (-1,35; -151) [m]

3) La partícula, se mueve en trayectoria circunferencial como muestra la figura y cuyo radio
es R=2[m]. Esta parte del reposo, desde el punto A más bajo de su trayectoria yse mueve
en el sentido horario con una aceleración angular constante de α=3π/2[rad/s2]. En el
instante t=1[s], la partícula se desprende de su trayectoria. Cuando han transcurrido 2[s]
desde que comenzó el movimiento (1[s] después desde que se desprende), determine
respecto al sistema de referencia:
a) El vector posición.
b) El vector velocidad.
c) El vector aceleración total.
(Utiliceπ=3 y g=10[m/s2]).

Respuestas: a) rBO= (4,95; 4,77) [m]; b) vBO= (6,36; -3,63) [m/s]; c) aBO= (0; -10) [m/s2].
4) La rueda de la figura gira en el plano vertical con una frecuencia f=3π/4[Hz] en sentido
horario y tiene un radio de 10 metros. En el instante que una partícula se desprende del
punto C de la rueda, otro móvil de dirige hacia l rueda en el plano horizontal a 6[m/s] y
pasa por elpunto B que está a 52[m] del punto A. Calcular:
a) La posición relativa de la partícula respecto al móvil cuando la partícula ha caído la
mitad de la altura.
b) La velocidad relativa del móvil respecto a la partícula cuando la partícula ha caído la
mitad del a altura.

Respuestas: a) rPM= (155,4; 10) [m]; b) vMP= (-141; 14) [m/s]
5) Un punto del borde de una rueda de 16[cm] de radiotiene un desplazamiento angular
dado en función del tiempo Ө=t3-3t2-9t+12 donde Ө está expresado en radianes y t en
segundos. Considérese como positivo el sentido anti horario.
a) ¿Para qué valor de t la aceleración total tiene la dirección del radio?, ¿cuál es su
módulo?
b) ¿En qué instante es la aceleración total tangente a la circunferencia? ¿Cuál es su
magnitud?
Respuestas: a) t=1[s];a=1,44[m/s2]; b) t1=0, a=0,96[m/s2] y t2=3[s], a=1,92[m/s2]
6) En la figura, una partícula A parte del reposo desde la posición mostrada con un
movimiento circunferencial de radio R=2[m] en el sentido horario en el plano YZ, con una
aceleración angular dada por α=2t, donde t se mide en segundos. Simultáneamente otra
partícula B se lanza desde el origen, en el plano XZ, con una velocidad inicialde 40[m/s]
formando un ángulo de Ө=30° con el eje X. Para t=3[s], obtenga:
a) Los vectores aceleración tangencial y normal de la partícula A.
b) El vector posición relativo de A respecto de B.
c) El vector velocidad relativo de B respecto de A.
d) El vector aceleración total relativo de A respecto de B.

Respuestas: a) aT=(0;-12;0)[m/s2]; aN=(0;0;648)[m/s2]; b) rAB=(-104;0;8)[m]; c)...