Ejercicios Funciones Racionales

Nombre: ____________________________________________________________
Encuentra el dominio de las siguientes funciones y grafica, indica el máximo, el mínimo y las asíntotas.
1.fx=1x

2. fx=-3x-22

3. fx=2(x-3)2x(x-1)3

4. fx=3x2-29x(2x-1)

5. fx=x+1x2

6. fx=1-7x-2x(x+1)2

7. fx=x2+3x-4x(x-1)(x+2)

8. fx=-3(x-2)2

9.fx=3xx2+4x+3

10. fx=3x2+2xx3+1

Nombre: _________________________________________________________________
1. Para un envase cerrado con forma de cilindro circular recto de volumen 16πin3, el costo del materia para las tapas es de 2 centavos por in2 y el costo del material para la superficie lateral es de 1 centavo por in2 . A) Si el radio de la base del cilindromide x pulgadas, exprese el costo total del material en centavos como una función de x. B)¿Cuál es el dominio de la función del inciso A?. C) Grafique la función y encuentre el radio de labase para el cual el costo del material es el mínimo, ¿Cuál es este costo mínimo del material?
2. Una caja cerrada de base cuadrada tiene un volumen de 2000 in3 . El material para la tapay el fondo de la caja cuesta 3 centavos por in2 y el material para los lados tiene un costo de 1.5 centavos por in2. A) Si la longitud del lado de la base cuadrada es x in, exprese elcosto total del material en centavos como una función de x. B) ¿Cuál es el dominio de la función?. C) Grafique y encuentre la longitud del lado de la base cuadrada para la que el costo delmaterial es el mínimo. ¿Cuál es este costo mínimo del material?
3. En una comunidad particular, cierta epidemia se extiende de tal forma que x meses después del brote de la epidemia,P(x) por ciento de la población esta infectada, donde Px=30x2(1+x2)2. Grafique y estime en cuantos meses la mayor parte de la gente será infectada, y que porcentaje de la población es esta.