Ejercicios Interes Simple y Compuesto


Ejemplo 22.

Usted va a comprar un equipo de sonido en un almacén de electrodomésticos, el cual ofrece un crédito cooperativo al 2.5% mensual. La forma de pago será cuotas mensuales vencidas iguales durante 2 años. Al cabo de 6 meses se podría finalizar la deuda cancelando el saldo, el cual sería de $120.000. Cuál es el valor de compra del equipo de sonido?


Posibles formas de pago:* P= A (P/A, 2.5%,24)
120.000= A (P/A, 2.5%,18)
120.000= A (14,353363)

A= $8.360,41

Reemplazando el valor de A en *:

P= 8.360,41(P/A,2.5%,24)
P = $149.525,81

Ejercicios resueltos
Ejemplo 23.
Un almacén vende cualquiera de sus electrodomésticos de contado o a crédito. Si es de contado, el valor pagado es el precio de lista menos un 30% de descuento. Si es a crédito, debecancelarse como cuota inicial el 20%, y el resto se pagará en 10 meses con cuotas iguales cada una de ellas por un valor igual al 80% del precio en lista dividido por 10. ¿Cuál es el interés real mensual de comprar a crédito?

PL: Precio de lista

Hallando el flujo neto equivalente a la diferencia entre las dos formas de pago tenemos:
Donde 0.5 PL representa el dinero que realmente está siendofinanciado ya que a crédito de todas formas debe darse 0.2 PL como cuota inicial y si el comprador dispusiera de 0.5 PL adicionales completaría el precio de compra de contado que es 0.7 PL y se evitaría el pago de las diez cuotas adicionales. En otras palabras, el comprador paga diez cuotas mensuales equivalentes al 8% del precio de lista a cambio de no tener que pagar hoy un 50% del precio de lista(precio de contado menos cuota inicial), lo que puede ser interpretado como un préstamo.

Ejercicios resueltos
0.7PL=0.2PL + 0.08PL (P/A, i%,10)
0.5PL=0.08PL(P/A,i%,10)
(P/A, i%, 10)=6, 25

Debemos hallar un valor de i despejando la fórmula y con calculadora hallamos que: i = 9,6140%
Luego el comprador está pagando un interés mensual cercano al 10% Gradiente Aritmético


Ejemplo 24.Usted va a depositar dentro de 6 meses $50.000, dentro de 9 meses $100.000, dentro de 1 año $150.000, y así sucesivamente hasta que hace el último depósito dentro de 4 años. ¿Cuánto tendrá en ese entonces acumulado, si los depósitos ganan un interés del 8% trimestral?

G = $50.000
i = 8% trimestral
n = 16 trimestres
F = ¿?

Ejercicios resueltos
(P/A, 10%,7)
- 400.000(P/G, 10% ,7)] (P/F,10%,12)
P= $8'148.273,705
Otro planteamiento podría ser:
P=1'000.000(P/A,10%,4)+[100.000(P/G,10%,4)+1'100.000(P/A,10%,9)]* (P/F,10%,4) + [400.000(P/A,10%,4)*
(P/F,10%,8)]
+ 700.000(P/A,10%,6)- 400.000(P/G,10%,6)]*(P/F,10%,13)
P= $8'148.273, 05

Gradiente Geométrico

Ejemplo 28.
10 estudiantes recién ingresados piensan asociarse y crear un fondo de ahorros mensuales de tal formaque al culminar sus 5 años de estudio posean un capital de $10'000.000 con el propósito de fundar su propia empresa. Sus ingresos les permiten incrementar el ahorro mensual en un 2% y la entidad financiera les ofrece un interés mensual del 2.5%. ¿Cuánto deberá ser el ahorro mensual inicial de cada uno de los estudiantes?

Ejercicios resueltos

F = $10'000.000
D = 2% mensual
i = 2.5% mensualn = 60 meses
C = ¿?
C=
= $44.692,3795
Cuota individual inicial = C/10 = $4.469,24



Ejemplo 29.

El montaje de una empresa requiere hoy una inversión de $100'000.000. En dicha empresa se producirán y venderán mensualmente 10.000 unidades de un producto "J". Producir cada "J" cuesta el primer mes $200 y éste valor crecerá mensualmente 2%. Dicho producto se podrá vender el primermes por un valor $V y reajustar su precio en 1.5% mensual. Si el producto "J" tiene una vida de 5 años, ¿cuál será el precio de venta que hace que el proyecto genere una rentabilidad bruta mensual del 3%?

Ejercicios resueltos

DATOS:

P= 70’000.000
i = 0.013 (Anual)
n = 20 años = 240 Meses
A = ?
Convirtiendo la tasa de interés anual a la tasa de interés mensual y aplicando la fórmula...