ejercicios io 1

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CHALCO.

“COMPENDIO DE EJERCICIOS

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES”

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CHALCO.
Por
 Barragán Estrada Luis Angel
 Martínez Guzmán Amairani Yomali
 Peralta Martínez Oscar
 Rodríguez Abundis Daniel

Grupo: 1401

Investigación de Operaciones I
Ing. Liliana Paredes Paramo

Viernes 12 de Julio de 2013TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CHALCO.
1.-MARCO TEORICO
La Investigación de Operaciones (IO) o Investigación Operativa es una rama de las
matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y algoritmos con el objetivo de ser
usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean
significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc) encomparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una
herramienta para la toma de decisiones.
Los modelos de Investigación de Operaciones son frecuentemente usados para abordar
una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo
que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros
asociados a suutilización.
PROGRAMACION LINEAL
Los modelos de Programación Lineal son ampliamente utilizados como herramienta de
apoyo a la toma de decisiones tanto por sus propiedades que facilitan su resolución, como
así también su pertinencia a distintos problemas de naturaleza real. A continuación se
presentan algunos ejemplos resumidos en complejidad con el objetivo de mostrar algunas
aplicaciones típicas.RESOLUCION GRAFICA.
Un modelo de programación lineal en 2 variables resulta ser la forma más sencilla que
puede adoptar un modelo de optimización y generalmente son utilizados para introducir
los conceptos básicos de la investigación de operaciones y particularmente la
programación lineal. Básicamente las propiedades de un modelo lineal en 2 variables son
entendibles a problemas lineales conun número mayor de variables y en este sentido la
resolución gráfica resulta de gran ayuda para entender estos conceptos.
MÉTODO SIMPLEX
El Método Simplex es un algoritmo de resolución para modelos de Programación Lineal
desarrollado por George Dantzig en el año 1947. Como todo algoritmo cuenta con un
proceso iterativo que secuencialmente a través de pasos o iteraciones va aproximando elvalor óptimo del problema lineal en caso de existir este último.
Para aplicar el Método Simplex a un modelo de Programación Lineal se requiere que éste
último se encuentre en una forma estándar.

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CHALCO.

MÉTODO SIMPLEX DE 2 FASES.
Esta estrategia algoritmica se aplica cuando luego de llevar un modelo de programación
lineal a su forma estándar no sedispone de una solución básica factible inicial.
Fase 1: Consideramos un problema auxiliar que resulta de agregar tantas variables
auxiliares a las restricciones del problema, de modo de obtener una solución básica
factible. Luego se debe resolver utilizando el Método Simplex un nuevo problema que
considera como función objetivo la suma de las variables auxiliares. Si el valor óptimo
alcanzado alfinalizar la Fase 1 es cero ir a la Fase 2. En caso contrario, no existe
solución factible.
Fase 2: Resolver a través del Método Simplex el problema original a partir de la solución
básica factible inicial hallada en la Fase1.
METODO DE ASIGNACION
El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de
varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son:
Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.



El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más
fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada
fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.
La...