Ejercicios Logica Matematica
Páginas: 7 (1646 palabras)
Publicado: 24 de octubre de 2015
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
DEL SUR DE GUANAJUATO
Asignatura:
Lógica Matemática.
Tarea:
Ejercicios.
Título:
Permutaciones, Variaciones, Combinaciones.
Elaborado por:
Gabriel Rodríguez Luna
Carrera:
Ingeniería Industrial.
Docente:
Hugo Armando García Aguilera.
Uriangato, Gto.
01 de octubre del 2015
¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienencinco personas para elegir entre ellas? 10 Equipos diferentes.
C5, 3 = 5!/3! (5-3)! = 5!/3! 2! = 5X4X3X2X1/3X2X1X2X1 = 10
¿Cuántas permutaciones de 3 elementos se forman con 3 objetos? 6 Permutaciones.
P3 = 3! = 3X2X1 = 6
¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un paquete de 52 cartas? 270,725 Formas.
C32, 4 = 32!/4! (32-4)! = 32!/4! 28! = 35960
¿Cuántasseñales diferentes, cada una de 8 banderas colocadas en línea vertical, pueden formarse con 4 banderas rojas, 3 blancas y una azul? 40320 Señales.
P8 = 8! = 40320.
Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
a) Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos?207,360.
P4.P6.P2.P3 = 207,360.
b) Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos? 8,709,120.
P9P4 = 8, 709,120.
Calcula el número de formas en que un ejecutivo puede elegir a 3 de 15 empleados para un ascenso. 455 Formas.
C15, 3 = 15!/3! (15-3)! = 15!/3! 12! = 455.
Calcula en número de formas en que un capataz puede escoger a 12 de 18 trabajadores para asignarles trabajo en tiempoextra. 18,564 Formas.
C18, 12 = 18!/ 12! (18-12)! = 18!/12! 6! =18,564.
¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar con 9 personas? 126 Comités.
C9,4 = 9!/4! (9-4)! = 9!/4! 5! = 126.
¿De cuántas maneras se puede escoger un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres? 70 Maneras.
C7, 3. C5,2 = (7!/3! (7-3)! ( 5!/2! (5-2)! = (7!/3! 5!) (5!/2!3!)) = 70.
Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 reactivos en un examen.
a) ¿Cuántas maneras tiene de seleccionarlas? 10 p8
C10,8 = 10!/8! (10-8)! = 10!/8! 2! = 45
b) ¿Cuántas maneras de seleccionar tiene si los tres primeros reactivos son obligatorios? 7 p5
De un total de 5 matemáticos y 7 físicos, se forma un comité de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas puede formarse? Si:
a)puede formarlo cualquier matemático y cualquier físico.
C5,2 . C7,3 = (5!/2! (5-2)! (7!/3! (7-3)! = 350.
b) Un físico determinado debe pertenecer al comité.
C5,2 . C6,2 = (5!/2! (5-2)! (6!/2! (6-2)! = 150.
c) Dos matemáticos determinados no deben estar en el comité.
C3,2 . C7,3 = 105.
Con 7 consonantes y 5 vocales diferentes ¿cuántas palabras pueden formarse, que consten de 4 consonantes y3 vocales? No es necesario que las palabras tengan significado.
V7, 4 . V5,3 = (7!/(7-4)!) = (5!/(5-3)!= 50400.
¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con un grupo de 40 alumnos tomando equipos de 4 personas? y ¿cuántas combinaciones?
V40,4= 219360.
C40,4= 91390.
¿De cuántas maneras se pueden ordenar 3 libros en un librero si se escogen 2 libros a la vez?
P2.P2= 4.
Un disco compacto puedeser comprado en cualquiera de las 5 tiendas ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar 3 de las 5 tiendas?
PR3,58=8!/3!5!= 56.
Determine el número de formas en que una persona puede seleccionar cuatro productos de una lista de ocho.
C8,4=8!/4!(8-4)!=8!/4!4!= 70.
¿En cuántas formas pueden escogerse cuatro interruptores buenos y dos defectuosos de un lote que contiene 20 interruptoresbuenos y cinco defectuosos?
C20,4.C5,2= 48450.
Si se tienen tres canicas amarillas, dos azules y cuatro verdes, ¿de cuántas formas diferentes pueden acomodarse en una fila? 1,260.
El Wall Street Journal publica una lista diaria de los 10 valores o títulos más activamente negociados en la American Stock Exchange (Bolsa de Valores Norteamericana). Un inversionista desea elaborar una lista de tres...
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR
DEL SUR DE GUANAJUATO
Asignatura:
Lógica Matemática.
Tarea:
Ejercicios.
Título:
Permutaciones, Variaciones, Combinaciones.
Elaborado por:
Gabriel Rodríguez Luna
Carrera:
Ingeniería Industrial.
Docente:
Hugo Armando García Aguilera.
Uriangato, Gto.
01 de octubre del 2015
¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienencinco personas para elegir entre ellas? 10 Equipos diferentes.
C5, 3 = 5!/3! (5-3)! = 5!/3! 2! = 5X4X3X2X1/3X2X1X2X1 = 10
¿Cuántas permutaciones de 3 elementos se forman con 3 objetos? 6 Permutaciones.
P3 = 3! = 3X2X1 = 6
¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un paquete de 52 cartas? 270,725 Formas.
C32, 4 = 32!/4! (32-4)! = 32!/4! 28! = 35960
¿Cuántasseñales diferentes, cada una de 8 banderas colocadas en línea vertical, pueden formarse con 4 banderas rojas, 3 blancas y una azul? 40320 Señales.
P8 = 8! = 40320.
Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
a) Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos?207,360.
P4.P6.P2.P3 = 207,360.
b) Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos? 8,709,120.
P9P4 = 8, 709,120.
Calcula el número de formas en que un ejecutivo puede elegir a 3 de 15 empleados para un ascenso. 455 Formas.
C15, 3 = 15!/3! (15-3)! = 15!/3! 12! = 455.
Calcula en número de formas en que un capataz puede escoger a 12 de 18 trabajadores para asignarles trabajo en tiempoextra. 18,564 Formas.
C18, 12 = 18!/ 12! (18-12)! = 18!/12! 6! =18,564.
¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar con 9 personas? 126 Comités.
C9,4 = 9!/4! (9-4)! = 9!/4! 5! = 126.
¿De cuántas maneras se puede escoger un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres? 70 Maneras.
C7, 3. C5,2 = (7!/3! (7-3)! ( 5!/2! (5-2)! = (7!/3! 5!) (5!/2!3!)) = 70.
Un estudiante tiene que contestar 8 de 10 reactivos en un examen.
a) ¿Cuántas maneras tiene de seleccionarlas? 10 p8
C10,8 = 10!/8! (10-8)! = 10!/8! 2! = 45
b) ¿Cuántas maneras de seleccionar tiene si los tres primeros reactivos son obligatorios? 7 p5
De un total de 5 matemáticos y 7 físicos, se forma un comité de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas puede formarse? Si:
a)puede formarlo cualquier matemático y cualquier físico.
C5,2 . C7,3 = (5!/2! (5-2)! (7!/3! (7-3)! = 350.
b) Un físico determinado debe pertenecer al comité.
C5,2 . C6,2 = (5!/2! (5-2)! (6!/2! (6-2)! = 150.
c) Dos matemáticos determinados no deben estar en el comité.
C3,2 . C7,3 = 105.
Con 7 consonantes y 5 vocales diferentes ¿cuántas palabras pueden formarse, que consten de 4 consonantes y3 vocales? No es necesario que las palabras tengan significado.
V7, 4 . V5,3 = (7!/(7-4)!) = (5!/(5-3)!= 50400.
¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con un grupo de 40 alumnos tomando equipos de 4 personas? y ¿cuántas combinaciones?
V40,4= 219360.
C40,4= 91390.
¿De cuántas maneras se pueden ordenar 3 libros en un librero si se escogen 2 libros a la vez?
P2.P2= 4.
Un disco compacto puedeser comprado en cualquiera de las 5 tiendas ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar 3 de las 5 tiendas?
PR3,58=8!/3!5!= 56.
Determine el número de formas en que una persona puede seleccionar cuatro productos de una lista de ocho.
C8,4=8!/4!(8-4)!=8!/4!4!= 70.
¿En cuántas formas pueden escogerse cuatro interruptores buenos y dos defectuosos de un lote que contiene 20 interruptoresbuenos y cinco defectuosos?
C20,4.C5,2= 48450.
Si se tienen tres canicas amarillas, dos azules y cuatro verdes, ¿de cuántas formas diferentes pueden acomodarse en una fila? 1,260.
El Wall Street Journal publica una lista diaria de los 10 valores o títulos más activamente negociados en la American Stock Exchange (Bolsa de Valores Norteamericana). Un inversionista desea elaborar una lista de tres...
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