Ejercicios logica proposicional

De los siguientes enunciados, determina cu¶ales son proposiciones, y de qu¶e tipo.
Indica tambi¶en cu¶ales son proposiciones at¶omicas.
1. Es primavera.
2. Los gatos y los perros son mascotas.
3. >Juan es amigo de Pedro?
4. Dos es mayor que tres.
5. Algunos estudiantes estudian y aprueban.
6. Si llueve y hace sol sale el arco iris.
7. Cierra la puerta
8. O vienes o te quedas.
9. Elcielo es azul y los campos son verdes.

Escribe con las conectivas y s¶³mbolos de la l¶ogica proposicional las siguientes
proposiciones.
1. A pesar de que el coche no aceler¶o, hubo un accidente.
2. Tiene coche y, sin embargo, no sabe conducir.
3. Si no vienes ya, nos vamos a desayunar.
4. S¶olo nos vamos a desayunar si no vienes ya.
5. Si no vienes, jugaremos al baloncesto, s¶olo si vieneJos¶e y el ¶arbitro se
presenta o manda un sustituto.
6. Juan canta s¶olo si est¶a contento.
7. Si Juan est¶a contento, entonces canta.
8. Juan canta si est¶a contento y est¶a contento si canta.

Escribe con las conectivas y s¶³mbolos de la l¶ogica proposicional las siguientes
proposiciones (utiliza las mismas letras de proposici¶on cuando las proposiciones
sean id¶enticas).
Damoss¶³mbolos a las proposiciones at¶omicas:
p: Har¶a una ¯esta
q: Aprueba l¶ogica
r: Aprueba programaci¶on
s: Se ir¶a de viaje
t: Mar¶³a estudiar¶a todo el verano
1. Mar¶³a estudiar¶a durante todo el verano si no aprueba l¶ogica ni progra-
maci¶on.
2. Si Mar¶³a aprueba l¶ogica har¶a una ¯esta y sino estudiar¶a durante el verano.
3. Mar¶³a no har¶a una ¯esta ni se ir¶a de viaje si no aprueba l¶ogicani progra-
maci¶on.
4. Si Mar¶³a aprueba l¶ogica har¶a una ¯esta, pero si aprueba programaci¶on se
ir¶a de viaje.

Determina cuales de las siguientes frases no se corresponder¶³a con la estruc-
tura: p! » q
Damos s¶³mbolos a las proposiciones at¶omicas:
p: Bebes/Beber
q: Conduces/Conducir
1. Si bebes entonces no conduces.
2. Bebe solo si no conduces.
3. No conduces si bebes.
4. Noconducir es necesario para beber.
5. No bebas a menos que no conduzcas.
6. A pesar de que no bebes no conduces.
7. Beber es su¯ciente para no conducir.

Proporciona frases que correspondan a la siguiente formalizaci¶on:
1. p ! (q _ r)
2. (» q^ » r)! » p
3. » p ! (q $ r)
4. (p _ q)^ » (p ^ q)

Supongamos que cuatro personas, Pepe, Quimo, Raquel y Sonia van al cine y
optan entre dospel¶³culas. Formaliza los siguientes enunciados usando las letras
de proposici¶on que indicamos:
p: Pepe ve la pel¶³cula de vaqueros
q: Quique ve la pel¶³cula de vaqueros
r: Raquel ve la pel¶³cula de vaqueros
s: Sonia ve la pel¶³cula de vaqueros
41. Si Pepe o Raquel ven la pel¶³cula de vaqueros, entonces Sonia no es la ¶unica
que ve la misma pel¶³cula que Pepe.
2. Solo si Raquel no ve la mismapel¶³cula que Sonia, Pepe y Quique ven la
pel¶³cula de vaqueros.
3. Quique y Sonia no ven la pel¶³cula de vaqueros a menos que Sonia, Raquel
y Pepe vean la misma pel¶³cula.

Soluciones Ejercicios 1: L¶ogica Proposicional
TAII(I)-L¶ogica
24 de febrero de 2006
1. Ejercicio 1.1
De los siguientes enunciados, determina cu¶ales son proposiciones, y de qu¶e tipo.
Indica tambi¶en cu¶ales sonproposiciones at¶omicas.
1. Es primavera.
AT ¶OMICA, ACCI
¶ON.
2. Los gatos y los perros son mascotas.
NO AT ¶OMICA, COMPUESTA DE DOS DE ATRIBUCI
¶ON DE PROPIEDAD.
3. >Juan es amigo de Pedro?
NO ES PROPOSICI
¶ON.
4. Dos es mayor que tres.
AT ¶OMICA, RELACI
¶ON (ENTRE "DOS"Y "TRES")
5. Algunos estudiantes estudian y aprueban.
AT ¶OMICA. VEREMOS EN C ¶ALCULO DE PREDICADOS C ¶OMO DE-SCOMPONERLA.
6. Si llueve y hace sol sale el arco iris.
NO AT ¶OMICA, COMPUESTA DE TRES DE ACCI
¶ON.
7. Cierra la puerta
NO ES PROPOSICI
¶ON (SI ES UNA FRASE IMPERATIVA).
8. O vienes o te quedas.
NO AT ¶OMICA, DOS PROPOSICIONES ATRIBUCI
¶ON DE PROPIEDAD
(A "T ¶U").
9. El cielo es azul y los campos son verdes.
NO AT ¶OMICA, DOS PROPOSICIONES DE ATRIBUCI
¶ON DE PROPIEDAD.
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