Ejercicios Maquinas Electricas

Problema 7.1. Un motor síncrono de potencia 3,8 KVA, Tensión 380/660, Intensidad 5,8/3,35, Velocidad 1500 R.P.M., Tensión excitación 220 V, Intensidad excitación 1,25 A. Se tomará el valor de la reactancia síncrona Xs 102 Ω como constante, despreciamos el valor de la resistencia del inducido. Conectamos el motor a un sistema de potencia infinita, tensión 380 V y frecuencia 50Hz. Regulamos laexcitación, hasta que el motor trabaje en vacío, con f.p.d. unidad. 1º A continuación cargamos el motor hasta la plena carga. Calcular el nuevo f.d.p. e intensidad. 2º Partiendo del estado anterior, aumentamos el valor de la intensidad de excitación a 1,20A. Eo=433 V. Calcular el f.d.p. e intensidad. S = 3.8 KVA 380 / 660 V 5.8 / 3.35 A Xs = 102 Ω 1500 r. p. m.

V. ex. = 220 V I ex. = 1.25 ADespreciamos Ri Funcionando en vacío despreciamos las pérdidas mecánicas, considerando la potencia producida igual a cero, e intensidad igual a cero, luego el vector E0 coincide con el vector V. E0 = V = 380 V Conexión triángulo

2-

A plena carga significa que el motor consume la intensidad nominal. In = 5.8 A Inf = 3.35 A

Xs * I = 3.35 * 102 = 341.7 V C2 = A2 + B2 – 2 A * B * cos δ cos δ = (V2 + E02 – ( Xs * I ) 2 ) / 2 * V * E0 = = (3802 + 3802 – 341.72 ) / ( 2 * 380 * 380 ) = 0.596 δ = 53.43º El segmento AB = E * sen δ = 305.21 Cos α = AB / ( Xs * I ) = 305.21 / 341.7 = 0.893 Trabaja con f. d. p. 0.893 en retraso. α = 26.71º

3–

Como mantenemos la misma potencia, el segmento AB = A´B´ = 305.21 Sen δ´ = AB / E = 305.21 / 433 = 0.7 ( Xs * I )2 = V2 + E02 – ( V * E0 cos δ´ ) δ´= 44.82º

( Xs * I ) = √ 3802 + 4332 – ( 2 * 380 * 433 * cos 44.82 ) = 313.79 V I = ( Xs * I ) / Xs = 313.79 / 102 = 3.07 A Cos α´ = A´B´ / (Xs * I ) = 305.21 / 313.79 = 0.97 α´ = 13.43º

Para comprobar si retrasa o adelanta, proyectamos el vector E0 sobre V E sobre V = E * cos δ = 307.14 < V I = 3.07 A f. d. p. 0.97 en retraso luego esta en retraso

Problema 7.2
Un motor síncrono depotencia 3,8 KVA, Tensión 380/660, Intensidad 5,8/3,35, Velocidad 1500 R.P.M., Tensión excitación 220 V, Intensidad excitación 1,25 A. Se tomará el valor de la reactancia síncrona Xs 102 Ω como constante, despreciamos el valor de la resistencia del inducido. Conectamos el motor a un sistema de potencia infinita, tensión 380 V y frecuencia 50Hz. Regulamos la excitación, hasta que el motor trabaje envacío, con f.p.d. unidad. 1º A continuación cargamos el motor hasta el 75 % de la plena carga. Calcular el nuevo f.d.p. e intensidad. 2º Partiendo del estado anterior, aumentamos el valor de la intensidad de excitación a 1,20A. Eo=433 V. Calcular el f.d.p. e intensidad. Motor síncrono 3.8 KVA Vex=220 a) I V=E 380/660 V Iex=1.35 A 5.8/3.35 A Xs=102 Ω 1500 rpm

Despreciamos Ri Funcionando en vacíodespreciamos las pérdidas mecánicas considerando la potencia producida e intensidad igual a cero, luego el vector E0 coincide con V

E0=V=380V *Al 75% de la carga I = 0.75 INf = 0.75 · 3.35 = 2.512 A

El motor consume 2.25 A

Xs·I = 102 · 2.512 = 256.02 V

C2 = A2 + B2 – 2AB cosδ δ = 39.37º

cosδ =

V 2 + E 2 − ( X s I ) 2 380 2 + 380 2 − (256.02) 2 = = 0.773 2VE 2·380·380

Segmento AB= E · sen δ = 380 · sen 39.37 = 241 Cos α = AB / XsI = 241/256.02 = 0.94 en retraso b) Mantenemos la misma potencia AB = A’B’ = 241 α = 19.69º

Senδ’ = AB/E = 241/433 = 0.55 δ'=33.82º

(XsI) 2 = V 2 + E 02 − (2VE0 cos δ ')
XsI = 380 2 + 433 2 − 2·380·433 cos 33.82º = 241.8V
I= XsI / Xs = 241.8/102=2.37 A

Cosα’= A’B’ / XsI =0.996 α’=4.66º Para comprobar si es en retraso o adelantoproyectamos E0 sobre V E0 sobre V = E0· cosδ’ = 433· cos33.82 = 359.73V Luego esta en retraso 0.996 I = 2.37 A f.d.p. 0.996 en retraso

Problema 7.3 ProblemaUn generadorsíncronode potencia3,8 KVA, Tensión380/660,Intensidad5,813,35, Velocidad 1500 R.P.M., Tensiónexcitación220V,Intensidad excitación 1.25A. Se tomará el valor de la reactanciasíncronaXs 102 Q como constante,despreciamosel valor de la...