Maquinas electricas ejercicios

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Problema 1
Un circuito magnético de acero silicoso tipo H-23 formado con laminas de 0.5mm de espesor y con un factor de apelamiento de 0.92. Se sabe que la longitud de la bobina 1 es de 231.42m de alambre de cobre con sección circular. Si por ambas bobinas fluye una corriente de 5amperios se pide determinar la inductancia de la segunda bobina para que el flujo sea de 4.5x104 webers en elentrehierro (desprecie el flujo de dispersión).
250
20
50
20 60
50
20 50
100

50 R10

Lcu=50×4+2πR2
Lcu=200+πR=200+π10×10-3m
Solución
Lm1=80 lm2=200
Calculo de número de espiras
L1=231.42 = N1 x lcu
N1=231.42200+10π×10-3=1000
Lm1= (60+20) x2x10-3 =160x10-3
Lm2= (250-50)2-1 =399x10-3

Áreas de entrehierro
Aa=20+150+1×10-6 Aa=1071×10-6
Áreasefectivas
Am1=50×50×0.92×10-6 = 23×10-4
Am2=20×50×0.92×10-6 =9.2×10-4
Reluctancia entre hierro
Ra=1×10-34π×10-7×1071×10-6 Ra=743020.2758
Circuito magnetico equivalente

N1I1 φ=4.25×10-4wb

N1I1 - Rm2 φm-Rm1 φm-Ra φm-NI=0
Hm1=62 B1=0.2
Hm2=90 B2=0.49
N2= 1000×5+90×0.399+62×0.16+743020-2758×4.5×10-45=1076.037825
L=1076.037825×4.5×10-45=0.09684340423

Problema 2
Setiene un reactor constituido por 100 láminas del tipo EI, con el devanado ubicado en la rama central, donde:
N=300 vueltas
Fa=0.92
A=20mm
T=0.5mm
a) determinar la inductancia para una corriente de 260mA cuando se ensambla sin entrehierro
b) determinar la inductancia para un entrehierro de 0.05mm
6a
a
4a

a


lm1=lm3=9ª=0.18m
lm2=4a=0.08m
Am1=Am3=a*b*fa
= (20*10-3)(100-0.5*10-3) (0.92)
=0.92*10-3m2
Del circuito equivalente
NI=φRm2+Rm12
HmLm2+Bm2*Am2*Lm12μm*Am1
NI=Hm (lm1+lm2)
Hm=NIlm1+lm2=3000.260.18+0.08=300
De la curva B-H Bm=1.3
Inductancia
L=N*Bm*Am2I=300*1.3*1.84*10-30.26=2.76
b)
Aa=(a+0.05*10-3) ((b*0.05*10-3)
Aa= (0.02+0.05*10-3) (100*0.5*10-3+0.05*10-3)
Aa=1.003*10-3=Aa1=Aa3
Aa2=2.006*10-3.
Ra1=Ra3=0.05×10-3μ×1.003×10-3=39×103Ra2=19.5*10-3
NI=φRm2+Rm12+Ra2+Ra12
NI=Hmlm1+lm2+φRa+Ra12
NI= Hmlm1+lm2+Bm*Am2*Ra+Ra12
300*0.26=Hm0.18*0.08+Bm1.84*10-319.5+39*10-3
78= Hm0.26+Bm107.64
B=0.32 H=75
L=300*0.32*1.84*10-30.26=0.679

PROBLEMA 3 19 38 19 19El circuito magnético que se muestra en la figura adjunta es no laminado y tiene un u=800 .el espesor del núcleo es 53mm y el numero de espiras de su bobina es 1800 si la bobina es alimentada con una fuente de 127V a 60Hz.
*Determine el valor de la corriente eficaz que consume
lmc=lma=57719+219+19+192=171mm=0.171m
lmb=19+57=76mm=0.076mAma=19*10-353*10-3=1.007*10-3m2
Amb=38*10-353*10-3=2.019*10-3m2


Rma=Rmc Rma/2+Rmb=Rm
NI0=ØmRm=Øm(Rm+Rma2)
Rma=lmaur*ur*Ama=168000
Rmb=lmbur*ub*Amb=37536
E=127=4.44*N*f*Ømax
Ømax=e4.44*N*f=1274.44*1800*60=2.6*10-4Wb

I0Max=Øm*RmN=0.017ª
I0=I0Max*Senwt
I0eficaz=I0Max2=0.012Problema 4
Del circuito mostrado magnético que se muestra en la figura de material H-23 con laminas de 0.5mm de espesor y fa=0.9. Se sabe además que el flujo magnético en la rama Ces de 6*104 wb. Si la fmm y la inductancia 123.272 y 27.5Hr respectivamente
Rma

Rmb 1 Rmc
Ra
50 200 50 450 50

Determinar la reluctancia magnéticatotal
Solución
Lma=(150+150)+(200+50)*2
Lma=0.7m
Lmb=0.2 lmc=1.2m la=0.01m
Ama=50×10-3×60×10-3×0.9=2.7×10-3
Amb=2.7*10-3=Amc
Aa=3.111×10-3
Del circuito equivalente
NI=123.272
I=0.062

L=27.5=N×φmaI
φma=8.523×10-4
Bma=0.316
Bmc=0.222
φa=φb+φc
φb=2.525×10-4
Bma=0.094
Tabla B= μH
Hma=75 μma=4.213×10-3
Hmb=40 μmb=2.35×10-3
Hmc=65 μmc=3.42×10-3
Rma=lmaμa×Ama=61537.9...
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