Ejercicios matematicas

24/12/2011

PROBLEMAS DE COMBINATORIA: Variaciones, permutaciones y combinaciones
(OBLIGATORIOS) (OPCIONALES) (EJEMPLO)

1. Cuántos resultados distintos pueden producirse al lanzar una monedacuatro veces al aire.

2. Cuántos números de cuatro cifras distintos pueden formarse con los elementos del conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

3. ¿De cuántas formas diferentes se pueden repartir tresjuguetes diferentes entre cuatro niños, de manera que ningún niño tenga más de un juguete?

4. ¿De cuántas formas diferentes se pueden distribuir cinco bolas distintas en tres cajas diferentes?5. En un examen se proponen diez preguntas; cada pregunta tiene tres respuestas posibles (a,b,c). Si se contestan al azar, ¿cuántos exámenes distintos pueden producirse?

6. Se extraen sucesivamentedos bolas de una bolsa que contiene seis de diferentes colores. ¿Cuántos resultados distintos pueden producirse? a) Con devolución. b) Sin devolución.

7. El viaje de la ciudad A a la ciudad B sepuede realizar por cinco carreteras distintas. ¿De cuántas formas puede realizarse el viaje de ida y vuelta?

8. De A a B puede irse en coche, avión, moto, tren o barco. ¿De cuántas formas posiblesse puede hacer el viaje de ida y vuelta?

9. Resuelve: Vm, 2 + Vm−2, 2 + Vm−4, 2 =98. EJEMPLO

10. Una matrícula de coche de un país europeo esta formada por 3 letras elegidas entre 27 y 4 númerosescogidos entre los números comprendidos entre 0 y 9. ¿Cuántos coches se pueden matricular en cada país con este sistema? (Pista: son dos casos distintos, letra y números. El resultado final es elresultado de la multiplicación de ambos)

11. Tiras dos dados diferentas al aire. ¿Cuántos resultados distintos pueden producirse?

12. Resolver:

(Pista: Similar al ejemplo nº 9)

13. Decuántas formas distintas pueden sentarse cuatro personas alrededor de una mesa.

14. De cuántas formas pueden alinearse dos chicas y tres chicos.

15. De cuántas formas pueden actuar en T.V. cuatro...