Ejercicios mates Algebra

Bachillerato Altoaragón - FEC. Curso 2014/2015
Departamento de Matemáticas

1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES l
Ejercicios de ampliación :ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

1. . Expresa los siguientes números en notación científica:
a) 1000

b) 13,15

c) 1000000

d) 0,000323

e)0,0035

2. Expresa con todas sus cifras los siguientes números en notación científica:
a) 4,15.103

b)1,24.10-3

c) 3,25.10-2

d) 3,14.105

e) 2,18.104

3. Redondea hasta las milésimas los siguientes números:
a) 1,23456

b) 1,34511

c) 45,32157

d) 32,2357

e) 0,03247

4. Calcula las cinco primeras potencias de los siguientes números:
a) -1

b) 3

c) -2

d) 2

e) -3

5. Expresa como potencia los siguientes productos:
a) 2.2.2.2

b) a.a.a.a.a

c) a.a.b.a.b.b d)(a+b).(a+b).(a+b)

e) (a.a.a).a

6. Opera:
a) (-2).(-2)3.(-2)4

b) 32.35.3-2

c) a-3.a5.a2.a-1 d) x3.x2.x-4.x

e) (x-1)2.(x-1)-3.(x-1)

f) (a+b)2.(a+b)3.(a+b)-1 g) (x-2)3.(x-2)-4.(x-2)

Sol: a) 28; b) 35; c) a3; d) x2; e) 1; f) (a+b)4; g) 1
7. Expresa las siguientes potencias con exponentes positivos:
a) 3a-4; b) (2a)-1

c) 3-3

d) 2.a-2 e) 3-5

8. Dos ciclistas parten a la vezpara recorrer un tramo de 132 Km. Al cabo de dos horas uno ha
recorrido 4/11 del trayecto y al otro le faltan por recorrer los 7/12 ¿Quién va delante?

1

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Departamento de Matemáticas

9. Realiza la siguiente operación numérica, simplificando al máximo el
4

 3
  8 1  2   2 
resultado   4  : 1      1   1  
  3 2  3   5 
 2
2

3

2

 3 a3
d)   5 a

10. Opera:
-2

 4 
a) 

 3 

 2 a2
b) 
 3





3

3
2 .3
f) 6
2
2 .3

-4

e) (-3)

 3 . x3
c)  2
2
 2 .3





 3 . x2
g) 
2
 x .3





-2





 2 x3 
h)  
2 
 3 x 

4

-3

11. Realiza los siguientes productos:
a) 23 . 24 . 20

b) 35. 32 . 34

2

3

-1

2

 1   1   1 
d) 
 _
 _

 3   3   3 
3

2

c) 22 . 25 . 27
3

-1

 2   3   3 
e) 
 _
 _

 3   5   2 

-2

 1   4   2 
f) 
 _
 _

 3   3   3 

12. Realiza los siguientes cocientes:
a) 23 : 24

b) 34 : 32
-2

3

 1   1 
d) 
 :

 3   3 

c) 25 : 27
2

3 2   3 
e) 
 :

 3   5 

3

 1   4 
f) 
 :

 3   3 

2

13. Reduce las siguientes expresiones a una sola potencia:
2
 23 . (-2 )6
2
a) -1 . 
5
-2
2
 2 .2

 a 2 . a-3
c)  - 2
3
 a .a

-1






2

  a 2 . a3
 . 
2
  a .a

 (-3 )2 33 (-3)
b) 
3
-1
3 .3






2

 x2 . x-1
d) 
3
 x . x-1






2

  x . x-2
 . 
2
  x . x





-2

2

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Departamento de Matemáticas

14. Realizar las siguientes operaciones:
3

a)

2

-4

5

-3

3

2

a b a b a b a
· 7 -3 4
-4
-1
0
3
a b a b a a b
-2

2

b)

-2

2

-2

2

5
  252 3- 2 5-5
3
c)
2
3
3
3
  7535-3 2
5
5

3
 
2
d)
4
1
 
3

(2/3 )2 (1/3 )-3 24 123 6 3
3
2
2
2
3 -1
3 (2/4 ) ( 3 8 3 )
e) 2
2
0
2
3
-1
3 3/ 2 2 / 3 3 3

3 3 2
4
3
-2
f) 2 2 2 3
2 3
-2
4
2 3

-2

4

2

-1

4

-2

2

2 3 2 :2 3 4
2
-3
3
6
-2
2 3 2 2 3 2 2

4

-4

3

-1

-1

4

a )  23  
1

-1

2 2 2
2
4
2 3 2
2
4
2 3
3
4
2 23 2
6
-2
3
h) 3 7 2 2
18
2 3
-2
4
3 2 16

15. Realizar las siguientes operaciones :

5

2 3
   
3 4
-4
3
 -1  1 
   
 2  9

2

2

g)

-3

6 12 27 16 3 12 8
· 3 -1 2
-1
5
3
-1
4 3 12 6
4 24 8

-2

4

2 3 4
-2
-1
4
2 2 6
4
-2
2 2 36
4
2 18

23
 2123
1
2

a 1  b 1  a 1b 2 

b) 2 2 
a  b   ab...