ejercicios mecanica vectorial

Especificaciones

Area [cm2]

Esfuerzo
último [Mpa]

Módulo de
Elasticidad [Gpa]

Coef. de expansión
Térmica [10-6/ºC]

4,0
6,0

400
220

200
120

11,7
16,9

Material

Para la estructura mostrada en la
figura, el elemento ABCD es Rígido,
es decir no se deforma, sólo puede
girar. Una vez que se terminó de
realizar el montaje la temperatura del
ambiente se disminuyóen 20ºC, en
ese mismo instante se aplicó una
carga P en el pasador D. Determine la
magnitud de la carga P máxima que se
puede aplicar garantizando la integridad de la estructura con un factor de
seguridad de 1,5. Valor 3,0

Barra de Acero
Barra de Latón
A

E

Barra de Acero

2,00m

Barra de Acero

Barra de Latón

B

D

C

Elemento Rígido

2,00m

2,00m

P
Para laestructura mostrada en la figura se desea
determinar la máxima carga P que se puede aplicar
con un F.S. de 2,0. Para el valor de P determinado
anteriormente halle la deflexión total del punto B.
La barra ACB es rígida. Los soportes A, D y E son
altamente resistentes. Valor 3,5

d = 10mm
E = 200 Gpa
últ = 145 MPa

D

A
A
A

e

b
b
bl

Ca
Ca
Ca

o
o
io

i
i
in

ml
l
lu

d = 20mm
E = 70 Gpa
últ = 110 MPa

de

d = 10mm
E = 200 Gpa
últ = 400 MPa

L
e

Pasador en A

b
b
bl

Cable de Aluminio

Ca
Ca
Ca

Cable de Acero

E

de

Detalle Apoyo en A

ce
ce
ce

A
A
A

L

ro

10mm

r=5mm

Barra Rígida
iguales

A

C

L=1,5m
Proyección
Frontal

40mm

Proyección
Lateral

B

L

PMáx

Para elmecanismo que se muestra en la figura los miembros A, B
y C son elásticos y las escuadras móviles D y E se consideran
rígidas. Determínese el máximo valor admisible para la carga P
con un factor de seguridad de 1.5, si una vez aplicada ésta ocurre
un aumento de la temperatura de 20ºC.
Nota: Considere las siguientes hipótesis de falla.
1) fallan los pasadores. (a, c, d, e, f, g)
2) Fallanlos miembros elásticos. (A, B y C).

r=3cm

a

Elemento

Material

Barra A (ac)

Acero
Concreto
Latón

Cilindro B (hi)
Barra C (ef)



último

[Mpa]

400
28
320

E [Gpa]
200
25
105

 [10

-6

/ºC]

Sección

11.7
9.9
20.9

Rect. 4,5x3cm
Circ. r=10cm
Rect. 6x4cm

A

Cortante Sencillo

Cortante Doble

Pasador en e y f

Pasador en d y g

d =20mm

1,5m

Cortante Doble

Pasador en a y c

d = 25mm

d = 30mm



últ

= 380 MPa



últ



= 380 Mpa

últ

= 380 MPa

4,5cm

20cm

30cm

45cm

40cm
r=4cm

r=4cm

C

20cm

f

6cm

e

b

c

E

D

d

r=3cm

h

0.5mm
Sin Carga
40cm

PMáx

B
i

g

r=3cm

Para el mecanismo que se muestra en la figura los miembros
A, By C son elásticos y las escuadras móviles D y E se
consideran rígidas.

a

1) Si la carga P es de 20KN, determinar: a) la deflexión vertical
de la escuadra E en el punto b. b) el esfuerzo normal máximo
en la barra de acero, la de latón y en el cilindro de concreto.
(valor 2.0).

2) Determínese el máximo valor admisible para la carga P con
un factor de seguridad de 1.5, si una vezaplicada ésta ocurre
un aumento de la temperatura de 10ºC. (valor 3.0).
Nota: Considere las siguientes hipótesis de falla:
Pueden fallar los pasadores: (a, c, d, e, f, g) y pueden fallar los
miembros elásticos. (A, B y C).

1,5m

Elemento

4,5cm

Barra A (ac)

A



Material
Acero
Concreto
Latón

Cilindro B (hi)
Barra C (ef)

último

[Mpa]

 [10

E [Gpa]

420
28
320200
25
105

-6

/ºC]

Sección

11.7
9.9
20.9

Rect. 4,5x3cm
Circ. r=20cm
Rect. 6x4cm

Cortante Doble

Cortante Sencillo

Cortante Doble

Pasador en a y c

Pasador en e y f

Pasador en d y g

d = 20mm

d = 25mm

d = 30mm


20cm

últ



= 380 MPa

últ

45cm

40cm



= 380 Mpa

últ

30cm

r=4cm

r=4cm

C

20cm

f

6cm

e...