ejercicios para mátemática

PREPARACIÓN 2da PE

Matemática 4to 2014

Prof:Sergio Weinberger

CONTENIDOS PARA LA SEGUNDA EVALUACIÓN ESPECIAL:
1) Inecuaciones: resolución y aplicaciones en problemas.
2) Funcionesracionales: estudio completo. Problemas.
3) Geometría: Concepto de Lugar geométrico. Lugares geométricos básicos (cfa,
mediatriz, etc) y deducción de lugares por puntos Aplicaciones en construcciones yresolución de problemas. Líneas notables de un triángulo, centros, propiedades,
construcciones.
Ángulos inscriptos, arco capaz, aplicaciones en construcciones.
4) Trigonometría: Definiciones. Círculotrigonométrico, cálculos en casos particulares
(ángulos múltiplos de 30 y 45). Teoremas del seno y del coseno, Resolución de
triángulos y aplicación en problemas.

1) Sea f : f ( x ) =

ax − 2cx + d

con raíz x= -1, asíntota, x= 0, cuya gráfica pasa por
el punto (1,-4)

a) Hallar a, b y c b) Estudiar dominio, signo y graficar f.
c) Resolver las inecuaciones : i) (3x+5)(-7x+2) ≥ 0 ii)x 2 − 8x − 20 > 0
2) Se consideran una recta r y un punto F que se encuentra a 3 cm de r
r
a)
3cm
F

Hallar el punto A que dista 1 cm de F y 2cm de r,
el punto B que dista 3 cm de F y 6 cm der,
los puntos que distan 1,5cm de F y 3 cm de r,
los puntos que distan 2cm de F y 4cm de r, y
los que distan 2,5cm de F y 5cm de r.

b) Dibujar aproximadamente el lugar geométrico de los puntosque distan mitad la de F que de r.

3) a)Hallar los valores que puede tener x,
en metros, para que el volumen del
prisma recto esté comprendido entre
24m3 y 96 m3

3m

4m
b) Resolver lainecuación :
(2x+7).(-x2 +3x) ≤ 0

x

3m

MAR
M
10km
H
150º

4) Un helicóptero parte de H, carga agua
en un punto M de la costa y se dirige
al bosque B. Calcular la distancia HB .
40kmHM = 10km MB = 40km HMB = 150º
B

f : f ( x) =

5) Sea
a)

2x − 2
x−2

y

i) Estudiar dominio y signo de f.
ii) Completar la siguiente tabla y
graficar f.

F(4,4)

2x − 2
x−2...