Ejercicios Para Trigonometría Identidades Trigonométricas

UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRÉS BELLO
Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Informática Trigonometría

GUÍA DE EJERCICIOS. Demostración de Identidades trigonométricas. INSTRUCCIONES:
Realizael cuadro resumen de las identidades trigonométricas siguiendo el formato y las sugerencias que se te dan en la escala de evaluación del portafolio de trigonometría. Comienza realizandotransformaciones en el miembro de la igualdad en el que puedas realizar mayor cantidad de operaciones Conceptos Previos:  Identidades fundamentales  Identidades trigonométricas de suma de ángulos y de ángulo medio Razones trigonométricas  Simplificación de expresiones trigonométricas Escoge 5 ejercicios y en cada caso, después de comprender el problema, debes escribir cual es el concepto central que tepermite resolverlo y la planificación para lograrlo y llevarlos al módulo 3 de tu portafolio.

- Demostrar cada una de las siguientes identidades trigonométricas:

1) cos x. tanx  senx 2) 1  tan2 x(cosx  senx)  1  tanx  cot x 3) 2 sec2 x  1 
1  sen2 x cos2 x

14)

1  cos(2 x )  tan2 (x ) 1  cos(2 x )
4





15) cos  

    sen4    cos  2 2    
cot2 ()

16)

csc2 () 1  tan2 ()

4) senx  cos x (secx  csc x)  2  tanx  cot x 5) 2sen2 x  3 cos2 x  sec2 x  (secx  cos x)2 6)
17)

1 1   2 csc2 (y ) 1  cos(y ) 1  cos(y )2 2 4 4

cos x  senx 1  tan x  cos x  senx 1  tan x tan x cot x tan x  cot x   1  tan x 1  cot x tan x  cot x

18) sec m  tan m  (1  sen m) sec m

7)

19)

sen(4 x )  4 cos(x) cos(2 x ) sen(x )
4 4 2

   2  8) cos     cos 3   3    0     
 3   3  9) tan    tan    1 4 4    

20) cos (v)  1  sen (v)  2 cos (v)

21)

1 sen(2 x ) 1  1  sec(x ) csc(x ) sen(2 x ) 2

10)

sen4 x   tan(x ) 1  2 cos2 x   cos4x 

22)

1  sec(4z)  csc(4z) sen(4z)  tan(4z)

11)

1  cos(4 x )  cot(2 x ) sen(4 x...