ejercicios Resueltos 2
i. Sea el conjunto de los números naturales. Dados:
Desarrolle:
a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos
b) Resuelva las siguientes operaciones:
1)
2)3)
4)
Respuestas:
a) Defina por extensión cada uno de los conjuntos
Solución
=
=
=
b) Resuelva las siguientes operaciones:
1)
Solución
Para resolver estas operaciones partimos resolviendolos paréntesis
A= U C=
AUC= B=
Entonces: =
2)
Solución
En este caso
Se analiza los conjuntos, observando que intersecta a todos ellos, sin embargo no tiene elementos en común, dando comoresultado un conjunto vacío
3)
Solución
Se debe ir resolviendo cada operación, primero el paréntesis , dentro de él resolvemos: =
-
Se intersecta con A
Se obtiene
Al resultado obtenido se leresta C
4)
Solución
Se obtiene la solución del paréntesis
Obteniendo primero el complemento de C
CC=U-C=
Se obtiene:
CC=
Este resultado se intersecta con B
=
=
Este resultado se le restaal conjunto A
ii. Represente las distintas operaciones mediante diagrama de Venn:
a C ⋂ (A ⋃ B’)
b (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )`
Respuesta: Este tipo de ejercicios se debe realizar por parte, partiendopor el paréntesis, primero.
a) C ⋂ (A ⋃ B’)
Solución
1) pintamos los elementos del paréntesis (A ⋃ B’), pintamos de color azúl, el conjunto A:
2) Identificamos el B’ , gráficamente serepresenta de la siguiente manera:
3) Finalmente obtenemos el paréntesis (A ⋃ B’), lo que quiere decir todo lo que hemos pintado de azul anteriormente
4) Ahora completamos el ejerciciosresolviendo C ⋂ (A ⋃ B’) y tenemos que observar la operación entre C y (A ⋃ B’), en este caso debemos ver donde se encuentran. Lo que podemos ver en el dibujo.
b) (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )`
Solución
1)Procedemos de la misma forma analizando cada paréntesis, seleccionamos el primer paréntesis (A ⋂ B), buscando el sitio donde convergen
2) Realizamos el análisis en el paréntesis, (A ⋂ C )`, en el cual...
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