Ejercicios Resueltos Estadistica Inferencial I

1.- Se seleccionaron al azar las siguiente observaciones de muestra.
X | 4 | 5 | 3 | 6 | 10 |
Y | 4 | 6 | 5 | 7 | 7 |

Evalúe el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. Interprételos.
Datos:
n=5 xy=173x=28 y=29 x2=186 y2=175
r=5173-28(29)5186-7845175-841=0.75
C.D=0.5625
2.- Se seleccionaron al azar las siguiente observaciones de muestra.
X | 5 | 3 | 6 | 3 | 4| 4 | 6 | 8 |
Y | 13 | 15 | 7 | 12 | 13 | 11 | 9 | 5 |

Evalúe el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. Interprételos.
Datos:
n=8 xy=378x=39 y=85 x2=211 y2=983
r=8378-39(85)8211-15218983-7225=-0.8908084425
C.D=0.7935396812

3.- Una empresa comercial tiene establecimientos en varias zonas metropolitanas. La general de ventas planea lanzar al aire un anuncio portelevisión en algunas estaciones locales, al menos dos veces antes de realizar una venta gigante que ha de empezar el sábado y el domingo en las diversas tiendas y agruparlas en pares con el número de veces que apareció el comercial en la televisión. El objetivo fundamental de la investigación es determinar si existe alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y lasventas de cámaras de video. Los pares de datos son:
Localización de la televisora | Números de anuncios transmitidos | Ventas en sábado y domingo (miles de dólares) |
Buffalo | 4 | 15 |
Albany | 2 | 8 |
Erie | 5 | 21 |
Syracuse | 6 | 24 |
Rochester | 3 | 17 |

a)Cual es la variable independiente. R=Ventas
b)Diagrama de Dispersión

c)Coeficiente de Correlación.
Datos:
n=5 xy=376x=20y=85 x2=90 y2=1595
r=5376-20(85)590-40051595-7225=-0.93
d)Calcule el coeficiente de determinación. C.D=0.8649
e)Interprete estas medidas estadísticas: Existe una fuerte asociación positiva entre las variables. Cerca del 86% de la variación en las ventas se explica por el numero de paseos.
4.-En un departamento de producción (de la empresa NDB Electronics) se desea examinar la relación entreel número de trabajadores que arman un subensamble, y la cantidad de subensamble producidos. Como experimento, se asignaron 2 empleados para armar el dispositivo electrónico. Produjeron 15 unidades durante 1 hora. Después se asignaron 4 obreros al mismo trabajo, y produjeron 25 durante unidades en dicho periodo. A continuación se presenta el conjunto completo de pares de observaciones.
Cantidadde empleados | Producción en una hora (unidades) |
2 | 15 |
4 | 25 |
1 | 10 |
5 | 40 |
3 | 30 |

La variable dependiente es la producción; es decir, se considera que el nivel de la producción depende del número de trabajadores asignados.

a)Diagrama de Dispersión

b)Con base en tal diagrama, ¿Parece haber alguna relación entre el número de trabajadores y la producción?Explique su respuesta
c) Calcule el coeficiente de correlación
n=5 xy=430x=15 y=120 x2=55 y2=3450
r=5430-15(120)555-22553450-14400=0.9271726499
d)Evalúe la fuerza de relación calculando el coeficiente de determinación.
C.D=0.8596491227

5.- El conejo municipal de la ciudad de Pine Bluffs está considerando aumentar el número de agentes de policía, en un esfuerzo por reducir la cantidad de delitos.Antes de tomar una decisión final, el organismo pide al oficial de policía que realice una encuesta en otras ciudades de tamaño similar, a fin de determinar la relación entre el número de vigilantes y la cantidad de delitos reportados. El funcionario recopilo la siguiente información:
Ciudad | Policía | Número de delitos |
Oxford | 15 | 17 |
Starksville | 17 | 13 |
Danville | 25 | 5 |Athens | 27 | 7 |
Ciudad | Policía | Número de delitos |
Holgate | 17 | 7 |
Carey | 12 | 21 |
Whistler | 11 | 19 |
Woodville | 22 | 6 |

a) Si se desea evaluar los delitos con base en la cantidad de agentes, ¿Cual es la variable dependiente y cuál es la independiente? R= La variable independiente son la cantidad de agentes y la dependiente los delitos.
b) Diagrama de Dispersión...