Ejercicios resueltos Tema 1

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1
Ejercicio 1.
Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o
variables continuas:
a) Marca de los coches.
b) Peso de los coches.
c) Número de coches vendidos de las diferentes marcas.
Solución:
a) Cualitativo.
b) Variable continua.
c) Variable discreta.

Ejercicio 2.
Realiza un diagrama de sectores para los siguientesdatos:
Autonomía Nº de centros
Andalucía
30
Asturias
27
Cataluña
43
Galicia
25
Madrid
40
Navarra
15

Solución:
Autonomía Nº de centros Porcentaje Ángulo central
30
16,7 %
60º
Andalucía
27
15,0 %
54º
Asturias
43
23,9 %
86º
Cataluña
25
13,9 %
50º
Galicia
40
22,2 %
80º
Madrid
15
8,3 %
30º
Navarra
180
1
360
Total ∑
El porcentaje de Galicia se ha calculado: fi · 100 = (25/180) · 100 = 13,9%
El ángulocentral correspondiente a Galicia es: fi · 360 = (25/180) · 360 = 50º
El diagrama de sectores pedido:

Andalucía
Asturias
Cataluña
Galicia
Madrid
Navarra

Ejercicio 3.
El número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase es:
{2,3,0,1,5,3,2,1,0,0,2,1,2,3,5,0,5,4,1,1,1,2,0,1,2}
Forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas, y las acumuladas.
Solución:
xi
0
1
2
3
4
5
∑ni
5
7
6
3
1
3
25

fi
0,20
0,28
0,24
0,12
0,04
0,12
1

Ni
5
12
18
21
22
25

Fi
0,20
0,48
0,72
0,84
0,88
1

Ejercicio 4.
Indica cuál es la población de cada uno de los siguientes estudios estadísticos y si es conveniente
tomar una muestra:
a) Altura y peso de los alumnos de una clase.
b) Marca de los coches de una ciudad.
Solución:
a) La población son los alumnos de la clase, no es necesariorealizar una muestra.
b) Los coches de la ciudad, es necesario realizar una muestra.

Ejercicio 5.
Se realiza un trabajo en la asignatura de lengua en una clase formada por 40 alumnos. 2 alumnos
realizan el trabajo en un folio, 5 en 2 folios, 6 en 3 folios, y el resto en 4 folios. Forma la tabla de
frecuencias absolutas y relativas. ¿Crees que el profesor ha recomendado un número determinado
defolios?
Solución:
Variable Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
1
2
0,050
2
5
0,125
3
6
0,150
4
27
0,675
∑
40
1
Es posible que el profesor haya recomendado que el trabajo se realice en 4 folios, ya que el 67,5%
lo ha hecho en 4 folios.

Ejercicio 6.
Realiza un diagrama de sectores para los siguientes datos:
Color del pelo
Moreno
Castaño
Rubio
Pelirrojo

Nº
124
214
315
53

Solución:
Color del pelo NºPorcentaje Ángulo central
Moreno
124
17,6%
63º
Castaño
214
30,3%
109º
Rubio
315
44,6%
161º
Pelirrojo
53
7,5%
27º
Diagrama de Sectores

Moreno
Castaño
Rubio
Pelirrojo

Ejercicio 7.
En una maternidad se han tomado los pesos (en kg) de 50 recién nacidos:
2,8
3,0
2,9
2,4
2,9

3,2
2,6
3,5
3,4
2,8

3,8
1,8
3,0
2,0
2,7

2,5
3,3
3,1
2,6
3,1

2,7
2,9
2,2
3,1
3,0

3,7
2,1
3,4
2,3
3,1

1,9
3,4
2,5
3,5
2,82,6
2,8
1,9
2,9
2,6

3,5
3,1
3,0
3,0
2,9

2,3
3,9
2,9
2,7
3,3

a) Construye una tabla con los datos agrupados en 6 intervalos de amplitud 0,4 kg.
b) Representa gráficamente esta distribución.
Solución:
INTERVALOS FRECUENCIAS
[1,6; 2)
3
[2; 2,4)
5
[2,4; 2,8)
10
[2,8; 3,2)
20
[3,2; 3,6)
9
[3,6; 4)
3
∑
50

Ejercicio 8.
En una universidad se ha realizado una encuesta a 200 alumnos de la licenciaturade
documentación. El 32% afirma que está muy contento con la universidad, el 40% está contento, el
23% no está contento, y el resto muy descontento. Forma la tabla de frecuencias absolutas, relativas
y absolutas, y explica si crees que la universidad lo está haciendo bien.

Solución:
Xi
Muy contento
Contento
Descontento
Muy descontento
∑

ni
64
80
46
10
200

fi
0,32
0,40
0,23
0,05
1

Ni
64
144
190200

Fi
0,32
0,72
0,95
1

La mayoría está contento con la universidad, luego no lo debe hacer mal.

Ejercicio 9.
Completa la siguiente la tabla de frecuencias absolutas y relativas.
Clase Frecuencia Frecuencia
absoluta
relativa
[0,10)
[10,20)
7
0,35
[20,30)
0
[30,40)
2
0,1
[40,50)
8
∑
20
Solución:
En negrita los datos
Clase Frecuencia Frecuencia
absoluta
relativa
[0,10)
3
0,15
[10,20)
7
0,35...