ejercicios

ufeff UNIDAD I
PRÁCTICA # 1: NOTACIÓN SUMATORIA
1.- Escribe las siguientes sumas con notación sumatoria:
a) (X1+X2+X3+. . . +Xn) =
b) (X1+X2+X3+. . . +Xn) =
c) (X1+X2+X3+X4+X5+X6+X 7 )=
d) + + +. . . + = =

2.- calcula cada una de las siguientes sumatorias sirviéndose de los datos proporcionados:
Y= 10, 15, 5, 9, 14, 20, 6, 17
a) ∑y =96
b) = 9216
c) (Y-12) / (n-1)= 28.52
d) = 1352












PRÁCTICA # 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN
Obtenga la media de la muestra y la desviación estándar de los siguientes datos
1) 1.75 = 0.0004
2) 1.70 = 0.0009
3) 1.76 = 0.0009 X= = 22.58
4) 1.77 = 0.0016
5) 1.71= 0.0004media de la muestra
6) 1.70=0.0009
7) 1.79=0.0036
8) 1.72=0.0001 desviación estándar
9) 1.74=0.0001
10) 1.76=0.0009 5 = = =
11) 1.75=0.0004
12) 1.73= =0.0304
13) 1.70=0.0009







PRÁCTICA # 3: CREACIÓN DE HISTOGRAMA.
1.- Obtener K numero de rangos (aproximada 5 K 15) K= n donde n son el numero de datos.
2.-amplitud de clase ~
3.- generalmente las clases o rangos
4.- Contabilizar la frecuencia en cada clase
5.- Crear el histograma.
1.- K= ~ ~ 7.071 ~ 7
2.- Amp. = = 3.71 ~ 4
3.- Clases o rangos4.- Frecuencias
1.- 70 – 73 12
2.- 74 – 77 8
3.- 78 – 81 3
4.- 82 – 85 8
5.- 86 –89 3
6.- 90 – 93 9
7.- 94 – 97 7








UNIDAD II
PRÁCTICA # 4: TÉCNICAS DE CONTEO.
1. Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeresocupen sitios pares:
¿De cuantas formas pueden sentarse?


5H 5p5 * 4p4 =120*24 = 2880 formas de sentarse las 9 personas

4M 5p5 =5*4*3*2*1 =120
4p4 =4*3*2*1 = 24

2. ¿Cuántos no. de 4 cifras pueden formarse con los 10 dígitos de 0 a 9? Si
a) las no. Pueden repetirse
b) el último número debe ser cero y los no. No pueden repetirse

A) 9x10x10x10= 9000 posibles números


B) 9x8x7x1 =504 posibles no.












3. De cuantas formas puede elegirse una comisión de 5 personas de entre 9 personas
9 = 9! = 9*8*7*6*5! = 9*8*7*6 = 126
5 5!(9-5)! 5! (4!) 4*3*2*1

Hay 126 formas para crear una comisión

4. De un total de 5 matemáticos y 7 físicos, se forma un comité de 2matemáticos y 3 físicos.
¿De cuántas formas pueden construirse si?

a) Puede pertenecer a cualquier matemático y cualquier físico
b) Un físico determinado no puede estar en el comité.
c) 2 matemáticos determinados no pueden estar en el comité.
M M M M M F F F F F F F
a) 5C2*7c3 =10*35 =350 Formas de construir el comité.
b) 5C2*6C3= 10*20= 200
c) 3C2*7C3= 3*35= 1055. Con siete consonantes y 5 vocales diferentes ¿Cuántas palabras pueden formarse que consten de 4 consonantes y vocales? No es necesario que las palabras tengan significado.

C C C C C C C V V V V V

7C4*5C3 =35*10 =350 formas de crear palabras.













PRÁCTICA # 5: PROBABILIDAD Y CONJUNTOS.

Una clase de física se compone de...