Ejercicios

TALLER DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS Hallar los extremos relativos de cada una de las siguientes funciones, si los hay,aplicando el criterio de la primera o segunda derivada y graficar 1) y = x 2 + 3 x + 1 2) y = x 4 – 32 x + 4 3) y = x 4 – 2 x 34) y = x 3 – 6x

5) y = x 2 – 4x + 5

6) y = x 3 + 3 x 2 + 1

7) y = x 3 – 6 x 2 + 9 x – 8

8) y = x 4 – 2 x 2 +1

9) y = (x2 – 1)4

10) y = – 2 x 2 + 4 x + 3

11) y = x 5 – 5 x 4 + 100

12) y = 3 x 4 – 8 x 3 + 6 x 2 + 213) y = 2x 3 + 9 x 2 – 24 x – 10

14) y = 2 x 3 – 6 x 2 + 6 x +5

15) y = x 3 – 4 x 2 – x

16) y = 1 – 3 x – x 217) f (x) = x 3 + 1

18) y = x 4 + x 3 – 3 x 2 + 1

19) y = – 3x 5 + 5 x 3

20) y = 2 x3 – 3 x2 – 12 x + 1321) f (x) = 3 x 4 – 4 x 3

22) y = x 2 – 4 x + 3

23) y = x 4 – 4 x 3 + 12

24) f (x) = x 3 – 3 x 2 + 2

25) y =x 3 – 9 x 2 + 27 x – 26

26) f (x) = – x 3 + 3 x 2 – 2

27) y = 12 – 12 x + x 3

28) y = (x – 3)3

29) y = x 3– 12 x

30) y 

x3 x2 8   2x  3 2 3

31) y  x 3 

3x 2 2
35) y =

32) y =

x2 x 1

33) f ( x)  x 2 9





1 3

34) y =

1 2 x 9

x2 x2

6 36) f ( x)  2 x 3

3x 4  x 3  3x 2 37) y = 4