ejercicios

1. Una caja contiene un billete de cada una de las denominaciones siguientes: 5, 10, 25, 50, 100,200. Una experiencia consiste en extraer al azar un billete de la caja. Al considerar los sucesos A:el billete extraído tiene una denominación menor de 25 colones; B: el billete extraído tiene una denominación que termina en cero. Las siguientes expresiones las podemos describir mediante conjuntos.Recuerde primero debe determinar los elementos de cada conjunto
a. El suceso b no se realiza
b. Al menos uno de los sucesos se realiza
c. Ambos sucesos A y B se realiza
d. B se realiza pero A nose realiza
e. A y B no se realizan
Solución: S={5,10,25,50,100,200}, A={5,10}, B={10,50,100,200}
a. B’ ={ x ε S/x ε(no)B}= {5,25}
b. AᴜB= { 5,10,50,100,200}
c. A∩B={10}
d. A-B= {x ε S/ x ε B ˄x ε(no) A}={50,00,200}
e. A’ U B’= {x ε S/x ε (no) A ˄ x ε(no) B} = {25}
El diagrama ilustra la situación de los sucesos. Observa, por ejemplo, la respuesta del literal e, donde, en efecto, 25 no seencuentra ni en A ni en B
2. A partir del enunciado del ejercicio anterior calcule la probabilidad para los sucesos:
a.) A
b.) B
c.) B’
d.) A U B
e.) A∩B
f.) B-A
g.) A’-B’
h.) Extraer alazar un billete, cuya denominación sea menor o igual que 200
i.) Extraer al azar un billete cuya denominación sean de 150

Solución:
a. A={5,10}; luego P(A)=2/6= 2/6=1/3
b. P(B)= 4/6=2/3
c.P(B’)= 2/6=1/3 (por lógica)
d. AUB = 5,10,50,100,200}= P(AUB)=5/6
e. B-A={50,100,200}= P(B-A)= 3/6=1/2
f. A’∩ B’={25} P(A’∩ B’)=1/6
g. P(sacar un billete menor o igual a 200)=1
h. Es un sucesoimposible ya que en la caja no existe este tipo de elemento
P(sacar 150)=0
3. El loto es una especie de lotería que consiste en formar un número de 6 cifras distintas entre 00 y 39. Si el numero elegidotiene las 6 cifras (no importa en qué orden) del número premiado, se gana el premio.
a. Si un cliente forma un número de 6 cifras al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que gane el premio?
b. Si...