Ejercicios

PROBLEMAS PROPUESTOS


1. ¿Qué operación conjuntista representa la región sombreada?

A) A B C
B) A B C
C) (A – B) C
D) A (B C)
E) A (B C)

2. ¿Qué operación conjuntista representa la región sombreada?
C
A
B

A) [(A C) – B] (B C)
B) [(B’ C’) A] (C B)
C) [(A – B) C] B
D) [(A’ B) – C] A
E) [(A’ B) A] (B C)

3. De las siguientesproposiciones , cuantas proposiciones no son verdaderas

i. n(D) = 3
ii. # subconjuntos de D = 128
iii. D
iv. P(D)
v. W w
vi. w D
vii. w w; a; c
viii. c D
ix. w; a; c D

A) 9 B) 6 C) 4
D) 3 E) 2

4. Si: A = , 1, , {1}

Determinar cuántas de las siguientes proposiciones son falsas

I. 0 A II. A
III. 1 A IV. ; 1 A
V. 1A

A) 2 B) 1 C)4
D) 3 E)5

5. Se sabe que los siguientes conjuntos son unitarios:
A = a + b; 4b – 2; 2a – 10

Determinar: a + b + c + d

A) 104 B) 107 C) 105
D) 108 E) 106

6. Sean los conjuntos:
A = m; n; p; q; r
B = m; n; q
C = p; r; n

Hallar:

A) 3 B) 4 C) 6
D) 2 E) 5

7. Si: n(A B) = 11

Además:

Hallar: n(P(A B))

A) 4 B) 11 C) 8
D)12 E) 9

8. De un grupo de 60 alumnos, 26 hablan francés y 12 sólo francés; 30 hablan inglés y 8 sólo inglés y 8 sólo inglés, 28 hablan alemán y 10 sólo alemán; también 4 hablan los tres idiomas mencionados. ¿Cuántos hablan sólo un idioma en total?

A) 28 B) 22 C) 21
D) 15 E) 20

9. En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres que no les gustaba la música “chicha”,20 eran mujeres que gustaban de esta música. Si el número de hombres que gustan de la música “chicha” es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿a cuántos les gusta la música “chicha”?
A) 40 B) 10 C) 20
D) 30 E) 50
10. Se encuestan a 4400 personas que consumen los productos A, B y C. el número de personas que consumen los tres productos es igual a:- 1/6 de los que consumen sólo A
- 1/5 de los que consumen sólo B
- 1/4 de los que consumen sólo C
- 1/2 de los que consumen sólo A y B
- 1/3 de los que consumen sólo A y C
- 1/4 de los que consumen sólo B y C

¿Cuántos consumen los tres productos?

A) 176 B) 175 C) 178
D) 170 E) 160

11. A una reunión donde asisten 50 personas:
5 mujeres tienen 17 años.
14 mujeres no tienen18 años.
16 mujeres no tienen 17 años.
10 varones no tienen ni 17 ni 18 años.

¿Cuántos varones tienen 17 ó 18 años?

A) 19 B) 18 C) 22
D) 20 E) 17

12. De 200 personas consultadas sobre el deporte que practican, se obtuvo la siguiente información: 68 juegan fútbol, 138 juegan básquet, 160 juegan vóley, 120 juegan básquet y vóley; 20 juegan fútbol y no básquet; 13 juegan fútbol yno vóley y 15 juegan fútbol y vóley pero no básquet. ¿Cuántos juegan básquet y vóley pero no fútbol?

A) 40 B) 17 C) 80
D) 57 E) 97

13. En un salón de clase de 60 alumnos, se tomaron 3 exámenes para aprobar un curso y se observó que los que aprobaron un solo examen es el quíntuple de los que aprobaron los 3 exámenes y los que aprobaron  sólo2 exámenes es el triple de los que desaprobaron los 3 exámenes. Si el número de los que desaprobaron los 3 exámenes es igual al número de los que aprobaron los 3 exámenes, ¿cuántos aprobaron el curso si para aprobarlo es necesario que aprueben por lo menos 2 exámenes?

A) 15 B) 18 C) 21
D) 24 E) 30


14. En unaoficina 20 empleados conversan en voz baja para no despertar a los 10 que duermen; 18 están echados, 3 de ellos duermen y 5 conversan en voz baja. Si en total hay 50 empleados, ¿de cuántos se puede decir “quizás están trabajando?

A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11

15. ¿Cuántos de los 1600 alumnos están inscritos en teatro pero no en canto, sabiendo que:...