Ejercicios

1. Una fábrica de fertilizantes produce dos tipos de abono, A y B, a partir de dos materias primas M1 y M2.
Para fabricar 1 tonelada de A hacen falta 500 kg de M 1 y 750 kg de M 2 , mientras quelas cantidades de M1 y M2utilizadas para fabricar 1 t de B son 800 kg y 400 kg , respectivamente.
La empresa tiene contratado un suministro máximo de 10 t de cada materia prima y vende a 1000 € y 1500€ cada t de abono A y B, respectivamente. Sabiendo que la demanda de B nunca llega a triplicar la de A, ¿cuántas toneladas de cada abono debe fabricar para maximizar sus ingresos y cuáles son estos?2. Dwight y Hattie han trabajado la granja familiar durante 30 años. Actualmente planean la mezcla de cultivos que plantarán en su granja de 120 acres para la temporada que se avecina. La tablaproporciona las horas de mano de obra y fertilizante requeridos por acre, así como la ganancia total esperada por acre para cada uno de los cultivos potenciales que se consideran. Dwight, Hattie y sushijos pueden trabajar al menos 6500 horas en total durante la temporada que viene. Disponen de 6500 toneladas de fertilizante. ¿Qué mezcla de cultivos deben plantar para maximizar la ganancia total de lafamilia? Formule y resuelva un modelo de programación lineal en hoja de cálculo.

Cultivo | Mano de obra requerida (horas por acre) | Fertilizante requerido (toneladas por acre) | Gananciaesperada (por acre) |
Avena | 50 | 1.5 | $500.000 |
Trigo | 60 | 2 | $600.000 |
Maíz | 105 | 4 | $950.000 |

3. En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipoII con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo I es de 10 euros y el del tipo II es de 30 euros. Se pregunta:
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para...