Ejercicios

Ejemplo VII.1.
Se tiene que elegir entre dos proyectos mutuamente excluyentes con igual monto de inversión y vida útil. Los flujos de caja de ambos se muestran en el siguiente cuadro.
Cuadro VII.1
FLUJO DE CAJA DE LOS PROYECTOS A Y B
Periodo
0
1
2
3
Proyecto A
Proyecto B
(6,000)
(6,000)
500
5,000
3,250
2,250
5,000
500
Sobre la base de esta información podemos calcular diferentes VAN considerandodiferentes tasas de descuento, incluyendo aquella tasa que igualaría la rentabilidad de ambos proyectos. Esta ultima resulta útil para conocer exactamente cuando uno de los proyectos deja de ser el mas rentable para cederle el paso a otro.

Cuadro VII.2
VAN DE LOS PROYECTOS A Y B DIFERENTES TASAS DE DESCUENTO
Tasa de descuento
5%
10%
11.72%
15%
VAN A
VAN B
1,743
1,235
897
781
637
637
180
378

Enel cuadro anterior podemos observar que existen dos tramos diferentes, pautados por la tasa de interés, que nos llevarían a elegir diferentes proyectos. Así, para tasas inferiores a 11.72% el proyecto A es el que realiza, mientras que para tasas mayores el proyecto B es el mejor. Cabe resaltar que con un COK de 11.72 ambos proyectos tendrían la misma rentabilidad.
Cuadro VII.3.
RANGOS DE COK
Rangode COK
Proyecto elegido
COK ( 11.72%
COK = 11.72%
COK ( 11.72%
A
A o B
B
Proyectos complementarios
Son aquellos proyectos cuya rentabilidad conjunta es mayor que la suma de las rentabilidades individuales . Si la ejecución del proyecto B genera un aumento en los beneficios netos de otro proyecto (A) o ambos proyectos generan benéficos adicionales mutuamente, se dice que son complementarios. Loimportante en estos casos es identificar con exactitud el beneficio que la realización de un proyecto provoca sobre la rentabilidad potencial del otro. Luego se hace esto se procede a elegir.
Analicemos el caso de dos proyectos: el cultivo de flores (proyecto A) y la crianza de abejas (proyecto B). La crianza de abejas genera un aumento en la polinización de las flores, lo que produce un aumento enlos beneficios del proyecto A y, consiguientemente, un incremento en su Van. Luego, se debe determinar ue proyecto se realiza: A, B o ambos a la vez. Para definirlo, podemos identificar dos situaciones posibles cuando el Van de A es positivo y cuando es negativo.
1.3.1. El VAN de A es mayor que cero
En este caso es obvio que el proyecto A se debe realizar independientemente de si se deciderealizar o no el proyecto B. Para analizar si B debe llevarse a cabo, se debe de considerar entre sus beneficios aquellos que genera el proyecto A, dado que tales beneficios, al ser producidos por B, corresponden a dicho proyecto.
Ejemplo VII.2
Imaginemos que el Van de A es S/. 40 pero que se incrementa a S/. 54 si se hace B. Así el beneficio adicional efectivo que genera la realización del proyecto B enel proyecto A es de S/. 14 . En todo caso , ya sabemos que A se llevara a cabo independientemente del resultado de B, lo interesante es preguntarnos ahora en que casos deberíamos llevar a cabo B y en que casos no.
La respuesta dependerá del nivel de rentabilidad que genera B:
Si el Van de B + 14 = 0 Se hace ambos proyectos
Si el Van de B + 14 < 0 Solo se hace A
La idea detrás de lo anterior esque si el Van de B mas los beneficios adicionales que genera B en A es mayor que cero, el proyecto B deberá ejecutarse. En otras palabras, siempre que Van sea mayor que –14, el proyecto deberá llevarse a cabo. Por ejemplo, si VAN fuera S/. –10, aun cuando B no sea rentable por si mismo, convendrá llevarlo acabo por que genera S/. 14 en A, por lo que, en neto, genera S/. 4 de ganancia.
La decisióntambién se pu4ede plantear de otra forma, se halla el VAN conjunto A+B , el cual es la suma de los Van individuales mas que la externalidad positiva que un proyecto genera al otro, Siguiendo con el mismo ejemplo anterior y considerando a demás que el Van de B es S/. –10, el VAN conjunto de A + B seria S/. 44 (40 – 10 + 14). En consecuencia, conviene realizar ambos proyectos ya que el VAN conjunto...