EJERCICIOS

Ejercicios sobre Conjuntos-

1. Sean los conjuntos Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

2. Dados los conjuntos Obtenga un conjunto X tal que
3. Clasifique en verdadero o falsa las siguiente sentencias (utilizando ejemplos numéricos):
a)
b)
c)
d)

4. Escriba por extensión los siguientes conjuntos descritos por comprensión:_
a)
b)
c)

5. Sea . Diga cuales de las proposiciones de másabajo son verdaderas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

6. Dado los conjuntos A y B tales que # A = 4, # B = 5 y #, determine el número de subconjuntos de

7. La tabla siguiente muestra la distribución de personas según hábito de fumar, padecer bronquitis, y presión sistólica.

HABITO DE FUMAR

SI
NO
Bronquitis
Presión Sistólica
Presión Sistólica

ALTA
NORMAL
ALTA
NORMAL
SI
400
300
150
100
NO
200
5040
30
a) Determine el número de personas que fuman o tienen bronquitis
b) De las personas fumadoras; ¿cuántas tiene presión sistólica normal o tienen bronquitis?
c) De las personas con bronquitis; ¿cuántas tiene presión sistólica alta o son fumadoras?

8. En una escuela que tiene 415 alumnos, 221 estudian inglés, 163 estudian francés y 52 estudian ambas lenguas. ¿Cuántos alumnos estudian inglés ofrancés?, ¿Cuántos alumnos no estudian ninguna de las dos lenguas?.

9. Considere los conjuntos dibujados en el gráfico y además sabiendo que #
# , # ,#, #


se pide calcular:
a) #
b) #
c) #
d) #
e) #

10. Una población consume tres tipo de jabón : A, B y C. Hecha una investigación de mercado , conociéndose los resultados la tabla siguiente,.
Marca
A
B
C
A y B
B y C
C y A
A, B y C
Ninguna dela tres
Nº de consumidores
109
203
162
25
41
28
5
115
Responda:
a) El número de personas consultadas
b) El número de personas que sólo consumen la marca A
c) El número de personas que no consumen las marcas A o C.
d) El número de personas que consumen al menos dos marcas.

11. De todos los empleados de una firma, 30% optaron por un plan de asistencia médica. La firma tiene la casa matriz en lacapital y sólo dos filiales, una en Antofagasta y la otra en Calama. 45% de los empleados trabajan en la casa matriz y 20% de los empleados trabajan en la filial de Antofagasta. Sabiendo que el 20% de los empleados de la capital optaron por el plan de asistencia médica y que 35% de los empleados de la filial de Antofagasta lo hicieron ¿cuál es el porcentaje de los empleados de la filial deCalama que optaron por el plan?
12. En una cierta comunidad hay individuos de tres razas: blanca , negra, y amarilla. Sabiendo que 70 son blancos, 350 son negros y 50% son de raza amarilla, responda:
a) ¿Cuántos individuos tiene la comunidad?
b) ¿Cuántos individuos son de raza amarilla?

13. a) Si A y B son conjuntos cualesquiera. Desarrolle completamente cada una de las siguientes operaciones deconjuntos usando propiedades:
i.
ii.
iii.
iv.
v.
b) Si A es el conjunto de los pacientes con "tifoidea" y B es el conjunto de pacientes con "ascaris" . Exprese las siguientes expresiones verbales como operaciones de los conjunto A y B.
i. El paciente tiene sólo una de las dos enfermedades.
ii. El paciente tiene al menos una de las dos enfermedades.
iii. El paciente no tiene lasenfermedades descritas.
iv. El paciente tiene sólo tifoidea.

PROBLEMAS DE TECNICAS DE CONTEO


1.-¿Cuantos números diferentes de seis dígitos se pueden formar usando
todos los dígitos siguientes: 4,4,5,5,5,7?

2.- ¿Cuantos comités diferentes de 3 Hombres y 4 Mujeres pueden formarse a partir de un grupo formado por 8 Hombres y 6 Mujeres?

3.- En una fábrica los productos se codifican con 4 letrasdistintas y con 3 dígitos
Distintos, primero las letras y después los números. Las letras utilizadas son
A, B, C y D.
a) ¿Cuantos tipos de productos distintos pueden codificarse?
b) ¿Cuantos códigos empiezan con A y terminan con 9?
c) ¿Cuantos códigos tienen al menos una A

4.- El precio de un recorrido turístico por Europa incluye 4 sitios que visitar que deben seleccionarse a partir de 10 ciudades....