Ejercicos en dos dimensiones

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Una bola de boliche de 7 kg. Choca frontalmente con un pino de 2 kg. El pino vuela hacia delante con rapidez de 3 m/seg. Si la bola continua hacia delante con rapidez de 1,8 m/seg. ¿Cuál fue la rapidez inicial de la bola? Ignore la rotación de la bola.
Vib = velocidad inicial del boliche
mb = 7 kg
mp = 2 kg
VFB = Velocidad final del boliche = 1,8 m/seg.
ViP = Velocidad inicial delpino = 0
VFP = Velocidad final del pino = 3 m/seg.

Cantidad movimiento del boliche = cantidad de movimiento del pino
(mb * Vib) + (mp * VIp) = (mb * VFB) + (mp * VFP)
(7 * Vib) = (7 * 1,8) + (2 * 3)
(7 Vib ) = (12,6) + (6)
7 Vib = 18,6
RPTA: Vib=18.67=2.65 m/seg

Dos automóviles de igual masa se aproximan a un crucero. Un vehiculo viaja con unavelocidad de 13 m/seg hacia el este y el otro viaja hacia el norte con rapidez V2i Los vehículos chocan en el crucero y se quedan pegados. Dejando marcas paralelas de patinazo a un angulo de 550 al norte del este. El limite de rapidez para ambos caminos es de 35 millas/hora y el conductor del vehiculo que se dirige al norte dice que el estaba dentro del limite de rapidez cuando ocurrio el choque.Dice la verdad?
Problema 2
Problema 1

Movimiento en el eje X antes del choque.
PiX : Cantidad de movimiento en el eje X antes del choque = m1 * V1
m= masa de los automóviles
V1 = 13 m/seg
PiX = m1 * V1 = m * 13 = 13 m
PiX = 13 m Ecuación 1
Movimiento en el eje X después del choque.
Como la colisión es inelástica, quiere decir que los jugadores quedan unidos después delchoque.
VFX : Es la velocidad final en el eje x de los dos jugadores después del choque.
VFX = VF cos
m = masa de los automóviles
PFX : Cantidad de movimiento en el eje X después del choque = (m1 + m2) * VFX
PFX = (m + m) * VFX
PFX = (2m ) * VF cos
PFX = (2m) * VF cos 55 Ecuación 2
Igualando la Ecuación 1 y la Ecuación 2 (La cantidad de movimiento se conserva antes ydespués del choque).
PiX = 5m
PFX = (2m) * VF cos 55
13 m = (2m) * VF cos 55 Ecuación 3


Movimiento en el eje Y antes del choque.
PiY : Cantidad de movimiento en el eje Y antes del choque = m2 * V2
m = masa de los automóviles
V2i = velocidad del auto que viaja hacia el norte
PiY = m * V2i
PiY = m * V2i Ecuación 4
Movimiento en el eje Y después del choque.
Comola colisión es inelástica, quiere decir que los jugadores quedan unidos después del choque.
VFY : Es la velocidad final en el eje Y de los dos jugadores después del choque.
VFY = VF sen (Ver grafica)
VFY = VF sen 55
m = masa de los automóviles
PFY : Cantidad de movimiento en el eje Y después del choque = (m + m) * VFY
PFY = (2 m) * VFY
PFY = (2 m) * VF sen
PFY = (2 m) * VFsen 55 Ecuación 5
Igualando la Ecuación 4 y la Ecuación 5 (La cantidad de movimiento se conserva antes y después del choque).
PiY = m * V2i
PFY = (2 m) * VF sen 55
m * V2i = (2 m) * VF sen 55 Ecuación 6
Dividiendo Ecuación 6 con la Ecuación 3

mV2i13m=2mVF sen552mVF cos55
Cancelando términos semejantes
.
V2i13=sen55cos55tg55
V2i = 13 tg 55
V2i = 13 tg 1,4281V2i = 18,56 m/seg.
El limite de rapidez es de 35 millas /hora.
V2i=18.56mseg*1milla1609metros*3600seg1hora=41.53millashora
Por lo tanto el conductor que viaja al norte, iba con exceso de velocidad.




Una bola de billar que se mueve a 5 m/seg golpea una bola estacionaria de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve a 4,33 m/seg a un ángulo de 30 grados conrespecto a la línea original del movimiento. Si se supone una colisión elástica, encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión?


PiX : Cantidad de movimiento en el eje X antes del choque = m * V1 + m * V2
m= masa de la bola de billar
V1 = 5 m/seg
V2 = 0 (esta en reposo)
PiX = m1 * V1 = m * 5 = 5 m
PiX = 5 m Ecuación 1

Como la colisión es elástica, quiere...
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