ejercicos resueltos de continuidad

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

1
E s tu d ia r la con t in u id ad de las s ig u ie n tes fu n cio nes :

1
L a fu n ció n e s co n t inua en t odo s lo s p u nt os de s u do min io .

D = R− { −2 ,2 }

L a fu n ció n t ie ne dos pu nto s de disco nti nui dad e n x = −2 y x = 2 .

2
L a fu n ció n e s co nt in ua e n to da R men os en los va lo res que se a n u lae l den o mina do r, si
ig u a la mos és te a ce ro y res o lve mos la e cu a ció n ob te nd re mos lo s p un to s d e d is co n t inu ida d .

x = −3 ; y re s o lvien do la e cua ción de 2 º grad o o bte ne mos t a mb ié n : x=2 −√3 y x =2 +√3

L a fu n ció n t ie ne tres pun tos de di scon ti nui dad e n x= −3 , x=2 −√3 y x=2 + √3

3

L a funció n es c on tin ua en to da

4

|−1− ( −3 ) | = 2

L a fu n ció n e s discontin ua i nevita ble de sal to 2 en x = 0 .

5

En x = 1 hay u na dis con tin ui dad de salto fini to.

6

L a fu n ció n e s discontin ua i nevita blede sal to 2 /3 en x = 0 .

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

2

E s tu d ia la con t inu ida d de f(x) e n x = 0 .

f( 0 ) =0

En x = 0 hay u na dis con tin ui dad esencial.

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

3

E s tu d ia , e n e l in te rva lo (0 ,3 ), la co n t in u id ad de la fun ció n :

Só lo h a y du da de la con t in u id ad de la fu nción e n los p un t os x = 1 y x = 2 , e n los q ue ca mb ia la
fo rma de la fu n ción .

En x = 1 tiene una disco n tin uida d de sal to 1 .

En x = 2 tiene una disco n tin uida d de sal to 1 .Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

4
¿ So n co n t inua s la s s ig u ie nte s fun cio nes en x = 0 ?

1

L a funció n es c on tin ua en x = 0 .

2

En x = 0 hay u na discon tin ui dad de salto infi ni to.

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

5
Da da la fu n ció n :

1

De mos t ra r q ue f(x) n o es con t inu a e n x = 5 .

f( 5 ) = 0 ....