inecuaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA”
(UNELLEZ)
AMBIENTE LA CARAMUCA





















BARINAS, JULIO DE 2013

¿QUÉ ES UNAINECUACIÓN?

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.1 2 Si la desigualdad es del tipo < o > sedenomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo \le o \ge se denomina inecuación en sentido amplio.3
Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que esválida para todas las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.4 Los valores queverifican la desigualdad, son sus soluciones.
Ejemplo de inecuación incondicional: |x| \le |x|+|y| .
Ejemplo de inecuación condicional: -2x+7 7), excluido el 7, hasta el infinito (+ ∞)

Este dibujografica el intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7, hasta el infinito (+ ∞).
Como vemos, la simbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen alextremo) son el signo < (menor que) o > (mayor que); y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo < (mayor o igual que) o el signo < (menor o igual que).

UNIÓN E INTERSECCIÓNDE INTERVALOS

La unión de dos conjuntos, A∪B, es otro conjunto que reune todos los elementos de A o los de B.
La intersección de dos conjuntos, A∩B, recoge sólo los elementos comunes a A y a B.Propiedades
Dados los conjuntos de la recta real A, B y C, estas dos operaciones cumplen las siguientes propiedades:
Idempotente: A∪A=A A∩A=A
Conmutativa: A∪B=B∪AA∩B=B∩A
Asociativa: (A∪B)∪C=A∪(B∪C)

Propiedades que relacionan las dos operaciones:
Ley de absorción: (A∪B) ∩A=A (A∩B) ∪A=A
Ley...