Ejercios de estadistica

UNIDAD II
I.- CONJUNTOS Y ESPACIO MUESTRA
1.- Liste los elementos de cada uno de los espacios maestrales siguientes:
a) El conjunto de enteros entre 1 y 50 divisibles entre 8.
b) El conjunto de resultados cuando se lanza una moneda hasta que aparecen una águila o tres sellos.
c) El conjunto S = {x | x es un continente}

4.- Un experimento implica lanzar un par de dados, 1 verde y1 rojo, y registrar los números que salen. Si x es igual al resultado en el dado verde e y es el resultado en el dado rojo, describa el espacio muestral S, mediante la lista de los elementos (x, y).

5.- Un experimento consiste en lanzar un dado y después lanzar una moneda una vez si el número en el dado es par. Si el número en el dado es impar, la moneda se lanza dos veces. Use la notación 4Spor ejemplo, para denotar el evento de que el dado muestre 4 y después la moneda salga sello, y 3SA para denotar el evento de que el dado muestre 3 seguido por una sello y después una águila en la moneda, construya un diagrama de árbol para mostrar los 18 elementos del espacio muestral S.

6.- Se seleccionan dos jurados de 4 suplentes para servir en un juicio por asesinato. Con el uso de lanotación A1A3, por ejemplo, para denotar el evento simple de que se seleccionen los suplentes 1 y 3, liste los 6 elementos del espacio muestral S.

7.- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino. Liste los elementos del espacio muestral S1 con el uso de la letra M para “masculino” y la F para “femenino”. Defina un segundo espaciomuestral S2 donde los elementos representen el numero de mujeres seleccionadas.

8.- Para el espacio muestral del ejercicio 4, de los dados verde y rojo:
a) Liste los elementos que corresponden al evento A de que la suma sea mayor que 8.
b) Liste los elementos que corresponden al evento B de que ocurra un 2 en cualquiera de los dos dados.
c) Liste los elementos que corresponden al eventoC de que salga un número mayor que 4 en el dado verde.
d) Liste los elementos que corresponden al evento A ∩ C.
e) Liste los elementos que correspondan al evento A ∩ B.
f) Liste los elementos que correspondan al evento B ∩ C.

9.- Para el espacio muestral del ejercicio 5 de lanzar un dado y después una moneda:
a) Liste los elementos que correspondan al evento A de que salga enel dado un número menor que 3.
b) Liste los elementos que corresponden al eventos B de que ocurran 2 águilas
c) Liste los elementos que corresponden al evento A’
d) Liste los elementos que corresponden al evento A’∩ B
e) Liste los elementos que correspondan al evento A U B.

10.- Se contrata una firma de ingenieros para que determine si ciertas vías fluviales en Virginia sonseguras para la pesa. Se toman muestras de tres ríos.
a) Liste los elementos del espacio muestral S, utilice las letras F para “seguro para la pesca” y N para “inseguro para la pesca”.
b) Liste los elementos de S que corresponden al evento E de que al menos dos de los ríos sean seguros para la pesca.
Defina un evento que tenga como sus elementos los puntos: {FFF, NFF, FFN, NFN}12.- Se estudian ejercicio y dieta como posibles sustitutos de la medicación para la presión sanguina baja. Se utilizaran tres grupos de individuos para estudiar el efecto del ejercicio. El grupo uno es sedentario mientras que el grupo dos camina y el grupo tres nada una hora al día. La mitad de cada uno de los tres grupos de ejercicio tendrá una dieta sin sal. Un grupo adicional de individuos nohará ejercicio ni restringirá su sal, pero tomara la medicación estándar. Use Z para sedentario, W para caminante, S para nadador, Y para sal, N para sin sal, M para medicación y F para sin medicamentos.

a) Liste todos los elementos del espacio muestral S.
b) Dado que A es el conjunto de individuos sin medicamentos y B es el conjunto de caminantes, liste los elementos de A U B....